¿Por qué la corriente es máxima a una sola frecuencia?

En la resonancia ω₀ = 1/√(LC) las reactancias inductiva y capacitiva se compensan: X_L = X_C. Entonces |Z| = R es mínimo, I₀ = V₀/R es máximo y el circuito se comporta como una resistencia activa.

¿Qué significa un desfase positivo o negativo?

φ es el ángulo en que el voltaje adelanta a la corriente. Si f > f₀ el circuito es inductivo: el voltaje adelanta a la corriente. Si f < f₀ es capacitivo: la corriente adelanta al voltaje. En la resonancia φ = 0.

¿Para qué sirve este circuito en la práctica?

Filtros de banda y circuitos de sintonía: aíslan una franja estrecha de frecuencias. La agudeza del pico la fija el factor de calidad Q = ω₀L/R.

¿Por qué en el laboratorio el pico de resonancia es más bajo y más ancho que en la fórmula?

La bobina real tiene resistencia propia además del R impuesto; el condensador tiene fugas; a alta frecuencia aparecen parámetros parásitos. La fuente aquí es ideal, sin resistencia interna, así que el Q = ω₀L/R queda sobrestimado.

Circuito RLC en serie

Q: ¿Para qué sirve este circuito en la práctica?

Filtros de banda y circuitos de sintonía: aíslan una franja estrecha de frecuencias. La agudeza del pico la fija el factor de calidad Q = ω₀L/R.

Q: ¿Por qué en el laboratorio el pico de resonancia es más bajo y más ancho que en la fórmula?

La bobina real tiene resistencia propia además del R impuesto; el condensador tiene fugas; a alta frecuencia aparecen parámetros parásitos. La fuente aquí es ideal, sin resistencia interna, así que el Q = ω₀L/R queda sobrestimado.

Resonancia, módulo de la impedancia |Z| y fase: curva I(f) y ondas de voltaje y de corriente.

Gráficas

Sobre el modelo

Circuito RLC en serie bajo el voltaje alterno V(t) = V₀ sin ωt. Impedancia Z = R + j(ωL − 1/(ωC)), corriente I₀ = V₀/|Z|, desfase φ = arctan((ωL − 1/(ωC))/R). En la resonancia ω₀ = 1/√(LC) las reactancias se compensan, |Z| = R es mínimo, la corriente es máxima y φ = 0. Por debajo de la resonancia el circuito es capacitivo (la corriente adelanta al voltaje); por encima, inductivo. En pantalla, I(f), |Z|, la fase y las ondas V(t), I(t). R, L, C ideales y fuente senoidal.

Para quién: Universidad y escuela avanzada: corriente alterna, resonancia, impedancia.

Conceptos clave

circuito RLC en serie
impedancia
frecuencia de resonancia
reactancia
factor de calidad
desfase

Cómo funciona

Circuito R–L–C en serie bajo V(t) = V₀ sin ωt. Impedancia Z = R + j(ωL − 1/ωC). En ω₀ = 1/√(LC) las reactancias se compensan, |Z| = R es mínimo y la corriente es máxima: resonancia en serie. La corriente atrasa al voltaje si predomina la inductancia y adelanta si la carga es capacitiva.

Fórmulas principales

|Z| = √(R² + (ωL − 1/ωC)²) · I = V₀/|Z| · tan φ = (ωL − 1/ωC) / R

Preguntas frecuentes

¿Por qué la corriente es máxima a una sola frecuencia?: En la resonancia ω₀ = 1/√(LC) las reactancias inductiva y capacitiva se compensan: X_L = X_C. Entonces |Z| = R es mínimo, I₀ = V₀/R es máximo y el circuito se comporta como una resistencia activa.
¿Qué significa un desfase positivo o negativo?: φ es el ángulo en que el voltaje adelanta a la corriente. Si f > f₀ el circuito es inductivo: el voltaje adelanta a la corriente. Si f < f₀ es capacitivo: la corriente adelanta al voltaje. En la resonancia φ = 0.
¿Para qué sirve este circuito en la práctica?: Filtros de banda y circuitos de sintonía: aíslan una franja estrecha de frecuencias. La agudeza del pico la fija el factor de calidad Q = ω₀L/R.
¿Por qué en el laboratorio el pico de resonancia es más bajo y más ancho que en la fórmula?: La bobina real tiene resistencia propia además del R impuesto; el condensador tiene fugas; a alta frecuencia aparecen parámetros parásitos. La fuente aquí es ideal, sin resistencia interna, así que el Q = ω₀L/R queda sobrestimado.

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