¿Cómo se halla la longitud del cable con el eco?

El escalón viaja a v = VF · c. El primer eco vuelve a t = 2L/v, así que L = vt/2.

¿Por qué el abierto y el cortocircuito se reflejan con signo distinto?

Γ = (Z_L − Z₀)/(Z_L + Z₀). En abierto, Γ ≈ +1: el voltaje se refleja hacia arriba; en cortocircuito, Γ ≈ −1: hacia abajo.

¿Qué es el factor de velocidad?

Es la razón entre la velocidad de la onda en el cable y c. En un coaxial típico VF ≈ 0,66: la onda es más lenta que en el vacío y el eco llega más tarde que si se midiera «a la velocidad de la luz».

¿Por qué casi no hay eco si Z_L = Z₀?

Entonces Γ = 0: el escalón lo absorbe la carga y no hay onda reflejada. Queda solo el frente incidente (y posibles reflexiones en la fuente si Z_S ≠ Z₀).

Reflectometría de una línea de transmisión

Escalón de voltaje en el cable: reflexiones por circuito abierto, cortocircuito y desadaptación, Γ, re-reflexiones en la fuente, tiempo de ida y vuelta y distancia por el eco.

Es un esquema TDR de línea sin pérdidas ni dispersión, con impedancias reales. Los cables reales tienen atenuación, tiempo de subida finito, pérdidas dieléctricas que dependen de la frecuencia, conectores y daños distribuidos.

Sobre el modelo

Reflectometría de una línea de transmisión: un escalón de voltaje entra al cable de impedancia característica Z₀, se refleja en la carga Z_L y en parte en la fuente Z_S. El coeficiente de reflexión es Γ = (Z_L − Z₀)/(Z_L + Z₀); la velocidad v = VF · c, donde VF es el factor de velocidad. El primer eco llega a t = 2L/v, de donde L = vt/2. El circuito abierto da Γ ≈ +1 (escalón hacia arriba); el cortocircuito, Γ ≈ −1 (hacia abajo); la desadaptación, un salto intermedio. El modelo muestra las re-reflexiones en la fuente; no hay pérdidas ni dispersión.

Para quién: Líneas de transmisión y diagnóstico de cables: coeficiente de reflexión, tiempo de ida y vuelta y distancia por el eco.

Conceptos clave

reflectometría
impedancia característica
coeficiente de reflexión
factor de velocidad
tiempo de ida y vuelta
circuito abierto
cortocircuito

Cómo funciona

Un escalón de voltaje entra al cable de impedancia característica Z_0. En la carga, la reflexión es Γ_L = (Z_L − Z_0)/(Z_L + Z_0): abierto da +1, cortocircuito −1, adaptación 0. El eco vuelve a t = 2L/v, con v = VF · c, así que la distancia a la discontinuidad es L = vt/2. Una fuente desadaptada vuelve a reflejar el pulso con Γ_S = (Z_S − Z_0)/(Z_S + Z_0).

Fórmulas principales

ΓL = (ZL − Z0)/(ZL + Z0), ΓS = (ZS − Z0)/(ZS + Z0)

v = VF·c, t_echo = 2L/v, distance = v·t_echo/2

Preguntas frecuentes

¿Cómo se halla la longitud del cable con el eco?: El escalón viaja a v = VF · c. El primer eco vuelve a t = 2L/v, así que L = vt/2.
¿Por qué el abierto y el cortocircuito se reflejan con signo distinto?: Γ = (Z_L − Z₀)/(Z_L + Z₀). En abierto, Γ ≈ +1: el voltaje se refleja hacia arriba; en cortocircuito, Γ ≈ −1: hacia abajo.
¿Qué es el factor de velocidad?: Es la razón entre la velocidad de la onda en el cable y c. En un coaxial típico VF ≈ 0,66: la onda es más lenta que en el vacío y el eco llega más tarde que si se midiera «a la velocidad de la luz».
¿Por qué casi no hay eco si Z_L = Z₀?: Entonces Γ = 0: el escalón lo absorbe la carga y no hay onda reflejada. Queda solo el frente incidente (y posibles reflexiones en la fuente si Z_S ≠ Z₀).

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