¿Cómo se relacionan el voltaje de fase y el de línea?

Para una fuente simétrica en estrella, el voltaje eficaz de línea es √3 veces el de fase y está desfasado 30°. En una carga en triángulo cada fase va directamente al voltaje de línea.

¿Cómo influye el factor de potencia en la potencia?

La potencia aparente es S = √3 V_L I_L. La activa P = S cos φ, la reactiva Q = S sin φ. Cuanto menor es cos φ, más corriente hace falta para la misma potencia activa.

¿Por qué la suma de los tres voltajes de fase es cero?

Tres senoides desfasadas 120° se compensan en todo instante: cuando una está en el pico positivo, las otras dos son negativas. Es una propiedad del sistema trifásico simétrico.

¿Para qué la transformación de Clarke?

Tres magnitudes ligadas se reducen a un solo vector que gira en el plano. Es el primer paso del control vectorial de un motor de corriente alterna: es más fácil diseñar el regulador que trabajar las tres fases por separado.

Corriente alterna trifásica

Voltajes de fase y de línea, fasores, relación estrella/triángulo, corriente de línea, cos φ y potencias P/Q/S.

Sobre el modelo

La corriente alterna trifásica son tres senoides v_A, v_B, v_C desfasadas 120°; en un sistema simétrico de tres hilos, v_A + v_B + v_C = 0. La transformación de Clarke proyecta las magnitudes ABC sobre ejes fijos α–β: v_α = (2/3)[v_A − ½v_B − ½v_C], v_β = (2/3)[(√3/2)v_B − (√3/2)v_C]. El vector S = v_α + j v_β gira con amplitud constante y velocidad angular ligada a la frecuencia de la red. Modelo: senoides ideales, amplitudes iguales, desfase exacto de 120°, sin armónicos.

Para quién: Sistemas de potencia, máquinas eléctricas y electrónica de potencia: fasores y vector espacial.

Conceptos clave

corriente trifásica
voltaje de línea
voltaje de fase
estrella y triángulo
factor de potencia
transformación de Clarke
vector espacial

Cómo funciona

Tres voltajes de fase desfasados 120°: v_A, v_B, v_C. En una fuente en estrella el voltaje de línea es V_L = √3 V_ph y está desfasado 30° respecto al de fase. Para una carga en estrella: V_L = √3 V_ph, I_L = I_ph; para triángulo: V_L = V_ph, I_L = √3 I_ph. Potencias: S = √3 V_L I_L, P = S cos φ, Q = S sin φ.

Fórmulas principales

vA = Vpk cosωt, vB = Vpk cos(ωt−120°), vC = Vpk cos(ωt−240°)

VL = √3 Vph (fuente Y), S = √3 VL IL, P = S cosφ, Q = S sinφ

Preguntas frecuentes

¿Cómo se relacionan el voltaje de fase y el de línea?: Para una fuente simétrica en estrella, el voltaje eficaz de línea es √3 veces el de fase y está desfasado 30°. En una carga en triángulo cada fase va directamente al voltaje de línea.
¿Cómo influye el factor de potencia en la potencia?: La potencia aparente es S = √3 V_L I_L. La activa P = S cos φ, la reactiva Q = S sin φ. Cuanto menor es cos φ, más corriente hace falta para la misma potencia activa.
¿Por qué la suma de los tres voltajes de fase es cero?: Tres senoides desfasadas 120° se compensan en todo instante: cuando una está en el pico positivo, las otras dos son negativas. Es una propiedad del sistema trifásico simétrico.
¿Para qué la transformación de Clarke?: Tres magnitudes ligadas se reducen a un solo vector que gira en el plano. Es el primer paso del control vectorial de un motor de corriente alterna: es más fácil diseñar el regulador que trabajar las tres fases por separado.

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