¿Por qué las equipotenciales se ven dentadas cerca de las cargas?

El potencial de una carga puntual diverge en su posición. Los nodos más cercanos de la malla se enmascaran, y los segmentos de las curvas son lineales a trozos sobre una malla finita: de ahí los dientes.

¿Cómo se ve el campo lejos del dipolo?

A distancias r ≫ 2a el potencial cae como 1/r², no como 1/r de una sola carga: V ∝ (p · r̂)/r², |p| = 2aq. Cerca del par el dibujo es el de dos centros de Coulomb, no el término dipolar puro.

Campo de un dipolo eléctrico

Cargas ±q en el eje: mapa de calor del potencial V, equipotenciales, líneas de campo E; fórmulas de campo lejano.

Sobre el modelo

El campo de un dipolo eléctrico es la superposición de dos cargas puntuales +q y −q en el eje. El potencial V = Σ k qᵢ/rᵢ; las líneas de campo E van del más al menos y son ortogonales a las equipotenciales. Lejos del par el campo es dipolar: V ∝ (p · r̂)/r², donde |p| = 2aq es el momento dipolar. En el mapa de calor se enmascaran los nodos junto a las propias cargas, donde el potencial diverge; las equipotenciales son isolíneas sobre una malla finita. Geometría fija: dipolo axial clásico, sin un conjunto arbitrario de cargas.

Para quién: Electrostática de introducción: dipolo, equipotenciales, campo en la zona lejana.

Conceptos clave

dipolo eléctrico
equipotencial
línea de campo
potencial de Coulomb
momento dipolar

Cómo funciona

Dos cargas puntuales +q y −q en el eje x. El potencial suma aportes kq/r; las líneas de campo siguen E y son perpendiculares a las equipotenciales. Lejos, |p| = 2aq y V ∝ (p · r̂)/r². En el mapa de calor se enmascaran las singularidades junto a las cargas.

Fórmulas principales

V(r) = Σᵢ k qᵢ / |r − rᵢ|

E = −∇V (líneas de campo tangentes a E)

Lejos del origen: V ∝ (p·r̂)/r² , |p| = 2aq

Preguntas frecuentes

¿Por qué las equipotenciales se ven dentadas cerca de las cargas?: El potencial de una carga puntual diverge en su posición. Los nodos más cercanos de la malla se enmascaran, y los segmentos de las curvas son lineales a trozos sobre una malla finita: de ahí los dientes.
¿Cómo se ve el campo lejos del dipolo?: A distancias r ≫ 2a el potencial cae como 1/r², no como 1/r de una sola carga: V ∝ (p · r̂)/r², |p| = 2aq. Cerca del par el dibujo es el de dos centros de Coulomb, no el término dipolar puro.

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