Warum steht in der Formel t = 2d/v die Zwei?

Die Uhr misst den Weg hin und zurück. Die Entfernung d ist nur bis zum Ziel, der Schall legt also 2d zurück, und t = 2d/v. Daraus die Tiefe d = vt/2.

Wovon hängt die Schallgeschwindigkeit ab?

Vom Medium und von der Temperatur. In Luft wächst v um etwa 0,6 m/s je Grad. In Wasser und in Festkörpern ist Schall schneller als im Gas. Das Echolot kalibriert man auf Temperatur und Salzgehalt des Wassers.

Worin unterscheidet sich Echo vom Nachhall?

Echo ist eine einzelne verspätete Wiederholung von einer fernen Fläche. Nachhall ist das zusammenhängende Abklingen vieler schneller Reflexionen im Raum: die Wiederholungen sind nicht mehr einzeln hörbar.

Echo und Echolot

Laufzeit hin und zurück t = 2d/v; Impuls zur Wand und zurück, Schallgeschwindigkeit vorgegeben.

Zum Modell

Echo ist Schall, der reflektiert und zur Quelle zurückkehrt. Das Echolot misst die Entfernung aus der Verzögerung: t = 2d/v, daraus d = vt/2. Auf dem Bildschirm läuft ein kurzer Impuls zur Wand und kehrt zurück; Schallgeschwindigkeit v und Abstand d sind einstellbar. Die Fläche reflektiert ideal, der Weg ist eindeutig, das Medium homogen — keine Absorption, keine Beugung, keine Mehrfachreflexionen. Dieselbe Idee liegt dem Sonar zugrunde: im Wasser v ≈ 1500 m/s, in Luft ≈ 343 m/s.

Für wen: Mittelstufe, Wellen und Schall: Reflexion, Schallgeschwindigkeit, Echolot.

Wichtige Begriffe

Echo
Echolot
Schallgeschwindigkeit
Laufzeit
Wellenreflexion
Sonar

So funktioniert es

Ein kurzer Impuls läuft zur Wand und kehrt zurück. Aus der Verzögerung t = 2d/v folgt der Abstand d = vt/2. Der Schieberegler v ändert das Medium: etwa 343 m/s in Luft und etwa 1500 m/s in Wasser. Absorption und Mehrfachreflexionen fehlen.

Häufige Fragen

Warum steht in der Formel t = 2d/v die Zwei?: Die Uhr misst den Weg hin und zurück. Die Entfernung d ist nur bis zum Ziel, der Schall legt also 2d zurück, und t = 2d/v. Daraus die Tiefe d = vt/2.
Wovon hängt die Schallgeschwindigkeit ab?: Vom Medium und von der Temperatur. In Luft wächst v um etwa 0,6 m/s je Grad. In Wasser und in Festkörpern ist Schall schneller als im Gas. Das Echolot kalibriert man auf Temperatur und Salzgehalt des Wassers.
Worin unterscheidet sich Echo vom Nachhall?: Echo ist eine einzelne verspätete Wiederholung von einer fernen Fläche. Nachhall ist das zusammenhängende Abklingen vieler schneller Reflexionen im Raum: die Wiederholungen sind nicht mehr einzeln hörbar.

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