Warum zeigt die Stimme viele Linien im Spektrum und nicht eine?

Die Stimmlippen setzen die Grundfrequenz, der Vokaltrakt verstärkt Harmonische — ganzzahlige Vielfache des Grundtons. Diese Obertöne sind die Klangfarbe, anders als der reine Ton einer Stimmgabel.

Was bedeutet die Höhe der Spektralsäulen?

Die relative Stärke dieser Frequenz. Beim reinen Ton ist eine Säule hoch; beim Klatschen sind viele Säulen fast gleich — das Rauschen füllt einen breiten Bereich.

Warum ist das Oszillogramm kompliziert, obwohl die Note gleichmäßig klingt?

Eine gleichmäßige Note ist trotzdem die Summe aus Grundton und Harmonischen. Die Periode wiederholt sich, die Form ist aber keine Sinuswelle mehr. Ein Pfiff liegt näher an einer reinen Sinuswelle.

Kann man so die Lautstärke in Dezibel messen?

Nein: die Amplitudenachse steht in relativen Einheiten, eine Kalibrierung auf den Bezugsdruck fehlt. Vergleichen „leiser/lauter“ geht, den absoluten Schalldruckpegel nicht.

Schallvisualisierung

Oszillogramm des Drucks und Frequenzspektrum vom Mikrofon: das laufende Signal wird durch Fourier-Transformation zerlegt.

Zum Modell

Schallvisualisierung: Schall ist eine longitudinale Druckwelle in Luft. Das Mikrofonsignal erscheint zugleich als Oszillogramm p(t) und als Amplitudenspektrum über der Frequenz. Das Spektrum liefert die schnelle Fourier-Transformation (FFT): zusammengesetzter Schall zerfällt in Sinuswellen. Ein reiner Ton — eine Spitze; Stimme und Musik — Grundton plus Harmonische (Klangfarbe). Die Frequenz hängt mit der Tonhöhe zusammen, die Amplitude mit der Lautstärke. Die Analyse läuft in einem kurzen Fenster, das Spektrum ist also „momentan“; Ausbreitung im Raum und Raumresonanzen werden nicht gerechnet. Die FFT-Größe setzt die Frequenzauflösung: größeres Fenster — schmalere Intervalle, langsamere Aktualisierung.

Für wen: Oberstufe und erstes Semester: Schall, Superposition, Spektrum und Fourier-Transformation.

Wichtige Begriffe

Oszillogramm
Frequenzspektrum
schnelle Fourier-Transformation
Amplitude
Frequenz
Tonhöhe
Klangfarbe

So funktioniert es

Das Mikrofon liefert den Druck als Funktion der Zeit. Das Oszillogramm zeigt p(t); das Spektrum die Amplituden nach der FFT. Stimme, Klatschen oder eine Note erscheinen als Spitzen auf den Frequenzen, an denen die Energie sitzt. Es braucht die Erlaubnis für das Mikrofon und eine geschützte Verbindung.

Wichtige Gleichungen

Bin i ≈ i · (sampleRate / FFT-Größe) Hz bis zur Nyquist-Frequenz f_N = sampleRate / 2

Häufige Fragen

Warum zeigt die Stimme viele Linien im Spektrum und nicht eine?: Die Stimmlippen setzen die Grundfrequenz, der Vokaltrakt verstärkt Harmonische — ganzzahlige Vielfache des Grundtons. Diese Obertöne sind die Klangfarbe, anders als der reine Ton einer Stimmgabel.
Was bedeutet die Höhe der Spektralsäulen?: Die relative Stärke dieser Frequenz. Beim reinen Ton ist eine Säule hoch; beim Klatschen sind viele Säulen fast gleich — das Rauschen füllt einen breiten Bereich.
Warum ist das Oszillogramm kompliziert, obwohl die Note gleichmäßig klingt?: Eine gleichmäßige Note ist trotzdem die Summe aus Grundton und Harmonischen. Die Periode wiederholt sich, die Form ist aber keine Sinuswelle mehr. Ein Pfiff liegt näher an einer reinen Sinuswelle.
Kann man so die Lautstärke in Dezibel messen?: Nein: die Amplitudenachse steht in relativen Einheiten, eine Kalibrierung auf den Bezugsdruck fehlt. Vergleichen „leiser/lauter“ geht, den absoluten Schalldruckpegel nicht.

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