Por que o trecho da turbina no T–s é vertical?

A turbina ideal é modelada como expansão adiabática reversível (isentrópica): a entropia específica é constante e a temperatura cai. No plano s–T isso é um segmento vertical.

Por que o P–v parece um «retângulo torto»?

O volume específico do líquido quase não muda na bomba; o do vapor é bem maior. O esboço destaca esse contraste; o cálculo da usina se faz com tabelas de vapor.

A estimativa de η pelo diagrama está certa?

Não: é uma razão tosca sobre um polígono esquemático em coordenadas T–s normalizadas. O rendimento real se calcula com as entalpias das tabelas e com as irreversibilidades da turbina e da bomba.

Ciclo Rankine

Diagrama T–s com a cúpula de vapor e esboço P–v: bomba, caldeira, turbina, condensador; controles do título x₄ e das pressões.

Sobre o modelo

O ciclo Rankine ideal descreve uma usina a vapor: a bomba comprime a água de alimentação até a pressão da caldeira (pequeno aumento de entalpia), o calor entra a pressão quase constante (aquecimento, vaporização sob a cúpula e, se for o caso, superaquecimento), na turbina o vapor se expande isentropicamente (no T–s, um vertical) e no condensador o calor sai à pressão baixa, em geral até líquido saturado. A cúpula é esquemática: as pressões normalizadas do condensador e da caldeira fixam os níveis de saturação; o título x₄ na saída da turbina fixa a entropia da expansão. O segundo modo é um ciclo P–v qualitativo, com os mesmos controles. A estimativa de η pelo diagrama é ilustrativa e não substitui o cálculo com tabelas de vapor.

Para quem: Termodinâmica da engenharia: instalação a vapor, diagramas T–s e P–v.

Conceitos-chave

ciclo Rankine
diagrama T–s
cúpula de vapor
título do vapor
adição isobárica de calor
expansão isentrópica
condensador

Como funciona

Ciclo Rankine ideal de uma turbina a vapor: o líquido é comprimido pela bomba (pequena subida de T e de h); na caldeira a água se aquece e vaporiza a pressão quase constante (no T–s, sob a cúpula, um horizontal e depois o superaquecimento para cima e à direita); na turbina o vapor se expande a entropia constante (vertical no T–s); no condensador o calor sai à pressão do condensador. As coordenadas são normalizadas para a forma, não vêm de tabelas de vapor d'água.

Fórmulas principais

Ideal: q_ent = h₃ − h₂, q_sai = h₄ − h₁, w_t = h₃ − h₄, w_b = h₂ − h₁ · η = w_líq / q_ent

Turbina isentrópica: s₃ = s₄ · Vapor úmido na saída: s₄ = (1−x₄) s_f + x₄ s_g a ṕ_cond

Perguntas frequentes

Por que o trecho da turbina no T–s é vertical?: A turbina ideal é modelada como expansão adiabática reversível (isentrópica): a entropia específica é constante e a temperatura cai. No plano s–T isso é um segmento vertical.
Por que o P–v parece um «retângulo torto»?: O volume específico do líquido quase não muda na bomba; o do vapor é bem maior. O esboço destaca esse contraste; o cálculo da usina se faz com tabelas de vapor.
A estimativa de η pelo diagrama está certa?: Não: é uma razão tosca sobre um polígono esquemático em coordenadas T–s normalizadas. O rendimento real se calcula com as entalpias das tabelas e com as irreversibilidades da turbina e da bomba.

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