Fallen schwere Körper wirklich schneller?

Im Vakuum nein: die Beschleunigung bestimmt nur g. Eine Vogelfeder und ein Hammer fallen auf dem Mond gleich. Auf der Erde wirkt der schwere Körper oft schneller, weil das Verhältnis Masse zu Fläche größer ist: der Luftwiderstand macht sich gegenüber seiner Gewichtskraft weniger bemerkbar.

Was ist die Grenzgeschwindigkeit?

Das ist die konstante Geschwindigkeit, wenn die Luftwiderstandskraft die Gewichtskraft ausgleicht: die Resultierende ist null, die Beschleunigung verschwindet. Sie hängt von Masse, Fläche, Form und Luftdichte ab.

Warum ist der Luftwiderstand hier so vereinfacht?

Der wirkliche Widerstand hängt von Form, Rauheit und Strömungsregime ab. Ein einfaches Modell mit Widerstandsbeiwert zeigt schon die Verzögerung und das Einlaufen in die Grenzgeschwindigkeit — das reicht für den schulischen Vergleich mit dem Vakuum.

Ist ein Körper im freien Fall schwerelos?

Scheinbare Schwerelosigkeit: Körper und Unterlage beschleunigen gleich, es gibt keine Kontaktkraft. Masse und Gewichtskraft sind nicht verschwunden. Dasselbe Gefühl haben Astronauten auf der Bahn: fortgesetzter freier Fall um die Erde.

Freier Fall

Lassen Sie Körper verschiedener Masse fallen, wahlweise mit Luftwiderstand. Vergleichen Sie mit Galileis Ergebnis: die Beschleunigung hängt nicht von der Masse ab.

Diagramme

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Freier Fall ist die Bewegung eines Körpers allein unter der Gewichtskraft. Von derselben Höhe lässt man einen oder zwei Körper los. Im Vakuum fallen alle mit derselben Beschleunigung g ≈ 9,8 m/s² unabhängig von der Masse (Ergebnis Galileis). Kinematik: v = gt, s = ½gt². Man kann einen vereinfachten Luftwiderstand einschalten (proportional zu v oder v²); dann erscheint eine Grenzgeschwindigkeit, sobald die Widerstandskraft die Gewichtskraft ausgleicht. g und das Feld sind konstant; Auftrieb und die Höhenabhängigkeit von g fehlen.

Für wen: Schulkinematik und Newtonsche Axiome: freier Fall, Unabhängigkeit der Beschleunigung von der Masse, Luftwiderstand.

Wichtige Begriffe

freier Fall
Erdbeschleunigung
kinematische Gleichungen
Luftwiderstand
Grenzgeschwindigkeit
Galilei
zweites Newtonsches Axiom

So funktioniert es

Im Vakuum fallen alle Körper mit derselben Beschleunigung g unabhängig von der Masse — Galileis bekanntes Ergebnis. Bei linearem Luftwiderstand nimmt die Beschleunigung mit wachsender Geschwindigkeit ab, bis sich die Grenzgeschwindigkeit nähert. Ohne Widerstand nutzt jeder Zeitschritt die exakte Kinematik bei konstantem g (kein Euler-Drift in y, v). Mit Widerstand wird die Bewegung numerisch integriert. Die Höhe wird vom Boden gezählt, die Geschwindigkeit ist nach unten positiv.

Wichtige Gleichungen

Ohne Widerstand:y = h − ½gt², v = gt

Mit linearem Widerstand (Modell):a = g − (k/m)v

Häufige Fragen

Fallen schwere Körper wirklich schneller?: Im Vakuum nein: die Beschleunigung bestimmt nur g. Eine Vogelfeder und ein Hammer fallen auf dem Mond gleich. Auf der Erde wirkt der schwere Körper oft schneller, weil das Verhältnis Masse zu Fläche größer ist: der Luftwiderstand macht sich gegenüber seiner Gewichtskraft weniger bemerkbar.
Was ist die Grenzgeschwindigkeit?: Das ist die konstante Geschwindigkeit, wenn die Luftwiderstandskraft die Gewichtskraft ausgleicht: die Resultierende ist null, die Beschleunigung verschwindet. Sie hängt von Masse, Fläche, Form und Luftdichte ab.
Warum ist der Luftwiderstand hier so vereinfacht?: Der wirkliche Widerstand hängt von Form, Rauheit und Strömungsregime ab. Ein einfaches Modell mit Widerstandsbeiwert zeigt schon die Verzögerung und das Einlaufen in die Grenzgeschwindigkeit — das reicht für den schulischen Vergleich mit dem Vakuum.
Ist ein Körper im freien Fall schwerelos?: Scheinbare Schwerelosigkeit: Körper und Unterlage beschleunigen gleich, es gibt keine Kontaktkraft. Masse und Gewichtskraft sind nicht verschwunden. Dasselbe Gefühl haben Astronauten auf der Bahn: fortgesetzter freier Fall um die Erde.

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