Warum erklärt man die Präzession nicht durch einen weiteren newtonschen Planeten?

Die Störungen der bekannten Planeten liefern schon den größten Teil der beobachteten Periheldrehung des Merkur. Den Rest von etwa 43″/Jahrhundert erklärt die ART; der Regler der Korrekturstärke im Lehrbeispiel ahmt genau diesen Beitrag nach.

Sind alle relativistischen Effekte berücksichtigt?

Gezeigt ist die führende Schwachfeldformel für ein Probeteilchen. Höhere Multipole der Sonne, Mitführung von Inertialsystemen (Lense–Thirring) und die Abplattung der Sonne geben kleinere Korrekturen in genauen Ephemeriden.

Periheldrehung des Merkur

Die ART-Korrektur liefert die Periheldrehung Δω pro Umlauf; beim Merkur der Überschuss von etwa 43″ pro Jahrhundert. Die Animation ist verstärkt, die Zahlen folgen der physikalischen Formel.

Zum Modell

Die Periheldrehung des Merkur: im rein newtonschen Zentralkraftfeld ∝ 1/r² sind gebundene Bahnen geschlossene Ellipsen mit fester Achse. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt eine langsame Drehung dieser Achse voraus. Im schwachen Feld und in führender Ordnung gilt Δω ≈ 6πGM/(c²a(1−e²)) pro Umlauf. Die überschüssige Präzession des Merkur — etwa 43 Winkelsekunden pro Jahrhundert nach Abzug der Störungen der anderen Planeten — wurde eine frühe Bestätigung der ART. Die rosa Linie am Bildschirm ist die Perihelrichtung: ihre Drehung ist zur Anschauung stark verstärkt, die Zahlen in der Tafel folgen der physikalischen Formel mit merkurnahen Parametern. Bei verschwindender ART-Korrektur bleibt die Achse stehen.

Für wen: Nach den Keplerschen Gesetzen; Brücke zu starken Feldern und zum Gravitationslinseneffekt.

Wichtige Begriffe

periheldrehung
allgemeine relativitätstheorie
schwarzschild-metrik
merkur
abstandsgesetz
bahnexzentrizität
winkelsekunden pro jahrhundert

So funktioniert es

Im schwachen Feld liefert die ART die Periheldrehung Δω ≈ 6πGM/(c²a(1−e²)) pro Umlauf. Beim Merkur sind das etwa 43″ pro Jahrhundert über den Planetenstörungen. Die rosa Linie ist die Perihelrichtung; die Animation ist stark verstärkt, die Zahlen in der Tafel folgen der physikalischen Formel. Bei verschwindender ART-Korrektur dreht sich die Achse nicht.

Wichtige Gleichungen

Δω ≈ 6πGM⊙/(c²a(1−e²)) rad · ~43″/Jahrhundert Merkur (reine ART)

Häufige Fragen

Warum erklärt man die Präzession nicht durch einen weiteren newtonschen Planeten?: Die Störungen der bekannten Planeten liefern schon den größten Teil der beobachteten Periheldrehung des Merkur. Den Rest von etwa 43″/Jahrhundert erklärt die ART; der Regler der Korrekturstärke im Lehrbeispiel ahmt genau diesen Beitrag nach.
Sind alle relativistischen Effekte berücksichtigt?: Gezeigt ist die führende Schwachfeldformel für ein Probeteilchen. Höhere Multipole der Sonne, Mitführung von Inertialsystemen (Lense–Thirring) und die Abplattung der Sonne geben kleinere Korrekturen in genauen Ephemeriden.

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