Прецессия перигелия Меркурия
В чисто ньютоновской модели с идеальным центральным полем ∝ 1/r² связанные орбиты — замкнутые эллипсы с неподвижным направлением перигелия. Общая теория относительности предсказывает медленный поворот этой оси: в слабом поле и главном порядке для почти кеплеровского движения Δω ≈ 6πGM/(c²a(1−e²)) за оборот. Избыточная прецессия Меркурия (~43 угловых секунды за век после вычета планетных возмущений) стала ранним успехом ОТО. Симулятор отделяет сильное **визуальное** усиление поворота розовой линии перигелия от **численных** подсказок с физической формулой и параметрами, близкими к Меркурию.
Для кого: Студенты после законов Кеплера; концептуальный мост к сильным полям и линзированию.
Ключевые понятия
- Прецессия перигелия
- Общая теория относительности
- Метрика Шварцшильда
- Меркурий
- Закон обратных квадратов
- Эксцентриситет орбиты
- Угловые секунды за век
Как это работает
**ОТО**: ведущий вклад **Δω ≈ 6πGM/(c²a(1−e²))** за оборот; для **Меркурия** порядка **~43″/век** **сверх** планетных возмущений. **Розовая** линия — **направление перигелия**; **анимация** **сильно усилена**, числа в панели — **физическая** формула. **GR = 0** замораживает прецессию.
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Почему не добавить «малую планету» в ньютоновскую модель?
- Возмущения других планет уже объясняют большую часть наблюдаемой прецессии Меркурия. Остаток порядка 43″/век и объясняется ОТО; ползунок «сила ОТО» в учебной модели имитирует этот вклад.
- Включены ли все релятивистские эффекты?
- Показана ведущая слабополевая формула для пробной частицы. Высшие мультиполи Солнца, вращение (Lense–Thirring) и сжатие дают меньшие поправки для прецизионных эфемерид.
Ещё из «Гравитация и орбиты»
Другие симуляторы в этой категории — или все 22.
Барицентр Земля–Луна
Путь центра Земли вокруг Солнца: барицентрический эллипс + лунный эпицикл (преувеличено).
Эффект Оберта
Один и тот же проградный прирост скорости Δv в перицентре и апоцентре одной эллиптической орбиты приводит к большему изменению удельной орбитальной энергии ε при сгорании в глубоком гравитационном колодце.
Восьмёрка в задаче трёх тел
Равные массы: хореография Ченсинера–Монтгомери в 2D (РК4, периодическая орбита).
Ограниченная задача трёх тел (карта)
Круговая ограниченная задача трёх тел: критерии ухода, столкновения и индикатор хаоса; ползунок μ.
Многоступенчатая ракета (Циолковский)
Δv на ступень; сравнение суммы приращений с одноступенчатой ракетой при одинаковой общей массе топлива.
Орбитальный мусор и синдром Кесслера (упрощённая модель)
Оболочка НОО: n = N/V, частота столкновений ∝ N²; опциональное каскадное фрагментирование.