Warum entsteht der Spike nur oberhalb der Schwelle?

Die Natriumleitfähigkeit schaltet sich regenerativ ein: Depolarisation öffnet Kanäle, einströmendes Na⁺ depolarisiert die Membran weiter. Ein schwacher Impuls bringt V nicht auf diesen Ast, und der Leckstrom führt das Potenzial zur Ruhe zurück.

Wozu braucht man Natrium und Kalium?

Der einwärts gerichtete Na⁺-Strom liefert die schnelle Vorderflanke. Der verzögerte auswärts gerichtete K⁺-Strom (und die Inaktivierung des Natriumtors h) repolarisiert die Membran und erzeugt Refraktärität. Ein einzelner Strom reicht für einen Spike mit Rückkehr zur Ruhe nicht.

Was sind die Gating-Variablen m, h, n?

Anteile offener Aktivierungs- und Inaktivierungstore: g_Na ∝ m³h, g_K ∝ n⁴. Ihre Kinetik hängt über die Raten α und β von V ab. Es sind keine eigenen Ionen, sondern der Zustand der Kanäle.

Aktionspotenzial (Hodgkin-Huxley)

Aktionspotenzial am Riesenaxon des Tintenfischs: Spannung V(t), Gating-Variablen m, h, n, Stromimpuls und Leitfähigkeiten von Na⁺ und K⁺.

Runge-Kutta 4. Ordnung für die Hodgkin-Huxley-DGL; Impuls ab 1 ms. Erhöhen Sie I oder die Impulsdauer, um die Schwelle zu überschreiten.

Diagramme

Zum Modell

Das Aktionspotenzial nach Hodgkin-Huxley ist ein schneller regenerativer Spannungssprung der erregbaren Membran. Das Modell (Riesenaxon des Tintenfischs) beschreibt ihn durch Na⁺- und K⁺-Ströme: C dV/dt = I − g_Na m³h(V − E_Na) − g_K n⁴(V − E_K) − g_L(V − E_L). Die Gating-Variablen m, h, n folgen einer Kinetik mit den Raten α(V) und β(V). Ein depolarisierender Impuls öffnet Natriumkanäle, die positive Rückkopplung liefert die Vorderflanke des Spikes, anschließend repolarisiert der Kaliumstrom die Zelle. Auf dem Bildschirm: V(t) und die effektiven Leitfähigkeiten nach Integration mit Runge-Kutta 4. Ordnung. Keine räumliche Ausbreitung: die Membran ist punktförmig.

Für wen: Biophysik und Neurophysiologie: Aktionspotenzial, Ionenströme, Gating-Variablen.

Wichtige Begriffe

Aktionspotenzial
Hodgkin-Huxley-Modell
Natriumkanäle
Kaliumkanäle
Gating-Variablen
Reizschwelle

So funktioniert es

Hodgkin-Huxley-Modell der punktförmigen Membran am Tintenfischaxon: C dV/dt = I − g_Na m³h(V − E_Na) − g_K n⁴(V − E_K) − g_L(V − E_L), Tore m, h, n mit Kinetik α(V), β(V). Ein kurzer Stromimpuls löst einen Spike aus, wenn die Depolarisation über der Schwelle liegt. Auf dem Bildschirm: V(t) und die effektiven Leitfähigkeiten nach einem Schritt Runge-Kutta 4. Ordnung.

Häufige Fragen

Warum entsteht der Spike nur oberhalb der Schwelle?: Die Natriumleitfähigkeit schaltet sich regenerativ ein: Depolarisation öffnet Kanäle, einströmendes Na⁺ depolarisiert die Membran weiter. Ein schwacher Impuls bringt V nicht auf diesen Ast, und der Leckstrom führt das Potenzial zur Ruhe zurück.
Wozu braucht man Natrium und Kalium?: Der einwärts gerichtete Na⁺-Strom liefert die schnelle Vorderflanke. Der verzögerte auswärts gerichtete K⁺-Strom (und die Inaktivierung des Natriumtors h) repolarisiert die Membran und erzeugt Refraktärität. Ein einzelner Strom reicht für einen Spike mit Rückkehr zur Ruhe nicht.
Was sind die Gating-Variablen m, h, n?: Anteile offener Aktivierungs- und Inaktivierungstore: g_Na ∝ m³h, g_K ∝ n⁴. Ihre Kinetik hängt über die Raten α und β von V ab. Es sind keine eigenen Ionen, sondern der Zustand der Kanäle.

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