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Startseite/Biophysik, Fluide und Geowissenschaften/Nernst-Potenzial und Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung

Nernst-Potenzial und Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung

E_K und E_Na nach Nernst aus Innen- und Außenkonzentrationen; Abschätzung des Ruhepotenzials nach Goldman-Hodgkin-Katz.

Konzentrationen und Permeabilitäten

310 K
140 mM
5 mM
15 mM
145 mM
1
0.05
0.45

Nernst für ein Ion: E = (RT/zF) ln(a_außen/a_innen). Die GHK-Ruheabschätzung nutzt feste [Cl] wie im Beispiel — zur Anschauung, keine Anpassung an eine Zelle. Nernst-Planck-Fluss (1D, verdünnte Lösung): J_i = −D_i ∂c_i/∂x − μ_i z_i F c_i ∂V/∂x; in linearisierten Betrachtungen koppelt man den K⁺-Strom oft an (V_m − E_K) — siehe den Treiber in der Seitenleiste (beliebiger Maßstab).

Gemessene Größen

E_K (Nernst)-89.0 mV
E_Na (Nernst)60.6 mV
E_Cl (Beispiel)-84.9 mV
V_m (GHK)-69.4 mV
K⁺-Treiber P_K(V_m−E_K)19.62 a.u.

Cl⁻ mit festen Lehrkonzentrationen; stellen Sie P_K : P_Na : P_Cl ein.

Diagramme

Zum Modell

Das Nernst-Potenzial ist die Gleichgewichtsspannung an einer semipermeablen Membran für ein Ion: E = (RT/zF) ln([außen]/[innen]). Für K⁺ und Na⁺ setzen es die Konzentrationen zu beiden Seiten der Membran. Sind mehrere Ionen permeabel, schätzt die Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung das Ruhepotenzial: eine mit den relativen Permeabilitäten P_K, P_Na, P_Cl gewichtete Kombination der Konzentrationen. Die Schieber [K]ₒ und P_Na zeigen die Verschiebung von V_m; die Grafik V_m beim Durchlauf der relativen Natriumpermeabilität. Chlorid ist mit festen Lehrkonzentrationen gesetzt, damit der Nenner der Gleichung bestimmt ist. Das ist eine Abschätzung bei Gesamtstrom null, keine Kanaldynamik nach Hodgkin-Huxley.

Für wen: Hochschul-Biophysik und Physiologie: Ruhepotenzial, Nernst-Gleichung, Permeabilitäten.

Wichtige Begriffe

  • nernst-potenzial
  • goldman-hodgkin-katz-gleichung
  • ruhepotenzial
  • membranpermeabilität
  • kalium-gleichgewichtspotenzial
  • natrium-gleichgewichtspotenzial

So funktioniert es

Nernst: E = (RT/zF) ln(a_außen/a_innen) für K⁺ und Na⁺. Die Ruhe ist die Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung mit relativen P_K, P_Na, P_Cl. Auf dem Schirm E_K, E_Na und V_m; die Grafik zeigt V_m beim Durchlauf von P_Na. Chlorid mit festen Lehrkonzentrationen.

Häufige Fragen

Warum ist das Nernst-Potenzial für Kalium negativ?
In der Zelle ist [K⁺] höher als außen. Für ein Kation (z = +1) ist der Logarithmus des Verhältnisses außen/innen negativ, daher E_K < 0 — typisch in der Größenordnung um −90 mV.
Wodurch unterscheidet sich die Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung von Nernst?
Nernst gibt das Gleichgewicht eines Ions. Goldman-Hodgkin-Katz wichtet mehrere Ionen nach den Permeabilitäten und liefert die Spannung, bei der der Gesamtstrom nahe null ist — eine Ruheabschätzung, wenn K⁺, Na⁺ und Cl⁻ offen sind.
Warum sind die Chloridkonzentrationen nicht auf Schiebern?
Damit die Tafel nicht überladen wird. Für den Nenner sind Lehrwerte [Cl]ᵢ und [Cl]ₒ gesetzt; geändert wird die relative Permeabilität P_Cl.