L-Systems (Turtle)
This interactive simulator explores L-Systems (Turtle) in Визуализация математики. Lindenmayer string rewriting + turtle: Koch, Sierpinski, Hilbert, Heighway dragon, plant. Use the controls to change the scenario; watch the visualization and any graphs or readouts to connect the model with lectures, labs, and homework.
Для кого: Best once you already know the basic definitions and want to build intuition. Typical context: Визуализация математики.
Ключевые понятия
- systems
- turtle
- l systems
- math
Как это работает
An **L-system** is a parallel string-rewriting grammar invented by **Aristid Lindenmayer** (1968) to model plant growth. Start with an **axiom** and repeatedly **substitute** every symbol by its production. A **turtle** then walks the resulting string: **F** = step forward, **+/−** = turn by δ, **[/]** = push/pop position. With just a few rules you can reproduce **Koch snowflake**, the **Hilbert** space-filling curve, the **Heighway dragon**, **Sierpinski** triangles and remarkably plant-like trees.
Основные формулы
Ещё из «Визуализация математики»
Другие симуляторы в этой категории — или все 42.
Bézier & de Casteljau
Drag control points; live recursive linear-interpolation scaffolding evaluates B(t).
Delaunay & Voronoi
Bowyer–Watson triangulation and dual Voronoi tessellation; click to add seeds, drag to move.
Слизевик Physarum (агенты)
~4500 агентов следуют за отложенным хемоаттрактантом: депозит + диффузия + распад + три сенсорных луча — самоорганизуются в сетки путей.
Сглаживание Савицкого–Голэя
Зашумлённый косинус и свёртка SG(7,2) — фильтр лучше сохраняет пики по сравнению с широким прямоугольным окном.
Цепь Маркова (Погода)
Двухсостоянияя цепь Солнце/Дождь: матрица P, стационарное распределение π, эмпирическое и теоретическое.
Градиентный спуск (2D)
Линии уровня функции f(x,y) и траектория (x,y) ← (x,y) − η∇f; чаша или эллиптическая впадина.