Закон Гука: жёсткость пружины
Создавайте известные силы на горизонтальной схеме пружины; измеряйте удлинение x, линейная аппроксимация F(x), находите k.
Цель работы
Определить коэффициент жёсткости пружины k по закону Гука F = k·x, записав пары «сила — удлинение» и аппроксимируя зависимость F от x.
Оборудование
- Пружина (горизонтальная схема)
- Калиброванная нагрузка (ползунок)
- Датчик удлинения (модель)
Теория
Для идеальной пружины в упругой области восстанавливающая сила пропорциональна удлинению от положения равновесия: F = k·x. График приложенной силы против удлинения даёт прямую через начало координат с наклоном k.
Ход работы
- Ознакомьтесь с теорией: вы будете менять приложенную силу F на горизонтальной пружине ползунком.
- Выберите силу и нажмите «Записать измерение». Симулятор фиксирует удлинение x (небольшой шум датчика).
- Повторите не менее чем для 6 разных сил, равномерно по диапазону — не скапливайте точки в одном конце.
- Проверьте линейную аппроксимацию F(x): наклон равен k.
- Сравните ваше k с эталонным значением в блоке результата и сформулируйте вывод.
Эксперимент
Идеальная модель: x = F/k (шум только у «датчика» удлинения).
Идеальное удлинение: xideal = F/k ≈ 0.1538 m
Используйте несколько различных сил по всему диапазону. В аппроксимации F откладывается по вертикали, x — по горизонтали.
Таблица измерений
| № | Удлинение x m | Сила F N | |
|---|---|---|---|
| Измерений пока нет — выполните первое. | |||
Обработка данных
Погрешности
Погрешность приборов (простое распространение)
±0.00050 m
±0.08 N
В каждой строке k ≈ F/x. Независимые погрешности в линеаризации: δk/k ≈ √((ΔF/F)² + (Δx/x)²). Ниже — с ваших ползунков.
Сделайте измерения, чтобы оценить распространение погрешности.
Оценка k = F/x по точкам — для интуиции; линейная аппроксимация F(x) опирается на все точки (см. σ регрессии в блоке результата).
Отчёт по лабораторной
Откроется диалог печати — выберите «Сохранить как PDF» или принтер. При печати скрываются шапка и подвал сайта.
Один клик открывает диалог печати — выберите «Сохранить как PDF».
Закон Гука: жёсткость пружины
Сформировано: 25 апр. 2026 г., 12:01
Цель работы
Определить коэффициент жёсткости пружины k по закону Гука F = k·x, записав пары «сила — удлинение» и аппроксимируя зависимость F от x.
Таблица измерений
| # | Удлинение x (m) | Сила F (N) |
|---|---|---|
| Измерений пока нет — выполните первое. | ||
Аппроксимация и результат
Добавьте минимум 2 измерения, чтобы построить аппроксимацию.
Вывод
Найденная жёсткость согласуется с эталонной в пределах допуска. Источники погрешности: конечное число ступеней нагрузки, шум измерения x и идеализация линейности пружины.
Виртуальная лаборатория PhysSandbox — числа из вашей сессии; допишите свой анализ источников погрешностей.
Вывод
Найденная жёсткость согласуется с эталонной в пределах допуска. Источники погрешности: конечное число ступеней нагрузки, шум измерения x и идеализация линейности пружины.