Hookesches Gesetz: Federkonstante
Üben Sie bekannte Kräfte auf eine waagerechte Feder aus; messen Sie die Auslenkung x und bestimmen Sie die Federkonstante k aus der linearen Ausgleichsgeraden F(x).
Ziel des Versuchs
Die Federkonstante k nach dem Hookeschen Gesetz F = k·x bestimmen, indem Sie Paare „Kraft — Auslenkung“ aufnehmen und die Abhängigkeit F von x durch eine Ausgleichsgerade annähern.
Geräte
- Feder (waagerechter Aufbau)
- Kalibrierte Last (Regler)
- Sensor für die Auslenkung (Modell)
Versuch
Theorie
Für eine ideale Feder im elastischen Bereich ist die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung aus der Gleichgewichtslage: F = k·x. Der Graph der Kraft gegen die Auslenkung ist eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung k.
Durchführung
- Lesen Sie die Theorie: Sie ändern die angelegte Kraft F an der waagerechten Feder mit dem Regler.
- Wählen Sie eine Kraft und drücken Sie „Messwert speichern“. Das Modell erfasst die Auslenkung x (kleines Sensorrauschen).
- Wiederholen Sie das für mindestens 6 verschiedene Kräfte, gleichmäßig über den Bereich verteilt — häufen Sie die Punkte nicht an einem Ende.
- Prüfen Sie die lineare Ausgleichsgerade F(x): die Steigung ist gleich k.
- Vergleichen Sie Ihr k mit dem Referenzwert in der Ergebnisanzeige und formulieren Sie die Schlussfolgerung.
Schlussfolgerung
Die bestimmte Federkonstante stimmt mit dem Referenzwert innerhalb der Toleranz überein. Fehlerquellen: endliche Zahl der Laststufen, Rauschen der x-Messung und die Idealisierung einer linearen Feder.