Почему голубая ветка n = 3/2 может уходить правее золотой линии?

Голубая кривая — только ньютоновское нерелятивистское УС; у неё нет верхней границы по массе. Реальные объекты требуют релятивистского перехода и ОТО, которые ограничивают устойчивую массу порядка ~1.4 M☉.

Что такое μ_e?

Число электронов на барион в ионизированной среде: для смеси C/O **μ_e = 2** в типичной конвенции; для водородной композиции счёт другое и здесь используется как демонстрация масштабирования **M_Ch ∝ μ_e⁻²**.

Предел Чандрасекара (учебная политропа)

Трек M–R белого карлика для n = 3/2 холодного вырожденного газа; UR n = 3 даёт шкалу ~1.44 M☉ (зависит от μ_e).

Уравнение состояния (учебное)

Электронов на барион μ_e2

μ_e = 2 для C/O (типичный БК); μ_e = 1 для чистого H (не физично как БК, но показывает масштаб M_Ch).

Размах по центральной плотности

log₁₀ ρ_c min (кг м⁻³)6.8

log₁₀ ρ_c max (кг м⁻³)10.4

Маркер log₁₀ ρ_c9.1

Горячие клавиши

Ползунки — μ_e, диапазон log₁₀ ρ_c, маркер
R — сброс

Измеренные величины

M_Ch (UR n = 3, ньютоновский)1.456M☉

M в маркере0.557M☉

R в маркере1.694R⊕

ρ_c в маркере1.259e+9kg m⁻³

О модели

Страница использует ньютоновскую модель Лейна–Эмдена для сферически симметричной звезды на холодном полностью вырожденном электронном газе. В нерелятивистском пределе P ∝ ρ^(5/3) — политропа n = 3/2. Вдоль этой последовательности M ∝ ρ_c^(1/2) и R ∝ ρ_c^(−1/6). В ультрарелятивистском пределе P ∝ ρ^(4/3) (n = 3) масса Лейна–Эмдена в ньютоновской теории не зависит от ρ_c и задаёт масштаб предела Чандрасекара M_Ch ∝ (ħc/G)^(3/2)/(μ_e m_u)². ОТО, конечная температура, кулоновские поправки и градиенты состава снижают численный максимум до ~1.4 M☉ для углеродно-кислородных белых карликов; золотая линия здесь — ньютоновская схема (~1.45 M☉ при μ_e = 2).

Для кого: Курс астрофизики после вырожденного вещества и политроп; дополняет страницы TOV нейтронных звёзд и диаграммы Герцшпрунга–Рассела.

Ключевые понятия

масса Чандрасекара
белый карлик
уравнение Лейна–Эмдена
политропа
вырожденные электроны
μ_e

Как это работает

Ньютоновская политропа n = 3/2 для холодного вырожденного электронного газа: P ∝ ρ^(5/3); вдоль последовательности M ∝ √ρ_c, R ∝ ρ_c^(−1/6). Ультрарелятивистский предел P ∝ ρ^(4/3) (n = 3) даёт массу Лейна–Эмдена, не зависящую от ρ_c — масштаб M_Ch ∝ μ_e⁻² (~1.45 M☉ при μ_e=2 в ньютоновской схеме; ОТО снижает до ~1.4 M☉).

Часто задаваемые вопросы

Почему голубая ветка n = 3/2 может уходить правее золотой линии?: Голубая кривая — только ньютоновское нерелятивистское УС; у неё нет верхней границы по массе. Реальные объекты требуют релятивистского перехода и ОТО, которые ограничивают устойчивую массу порядка ~1.4 M☉.
Что такое μ_e?: Число электронов на барион в ионизированной среде: для смеси C/O μ_e = 2 в типичной конвенции; для водородной композиции счёт другое и здесь используется как демонстрация масштабирования M_Ch ∝ μ_e⁻².

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 51 в «Астрономия и небо».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные