Por que as partículas não colidem nem mudam o escoamento?

São traçadores passivos: sem massa e sem interação. A velocidade em cada ponto é fixada pelo campo v(x, y, t). Assim se olha a estrutura do escoamento, sem resolver o acoplamento bidirecional fluido–partícula.

O que significam as fronteiras periódicas?

A região está colada num toro: a partícula que sai por uma borda aparece no lado oposto com a mesma velocidade. Não há paredes; convém para ver um vagueio longo sem efeitos de borda.

As setas são a mesma coisa que os rastros das partículas?

As setas são o campo v instantâneo nos nós da rede. A linha de corrente, naquele instante, é tangente ao campo. A trajetória da partícula coincide com a linha de corrente só se o campo for estacionário; com deriva temporal elas se separam.

Partículas em um campo de escoamento

Campo sintético v(x, y, t); transporte com fronteiras periódicas; à vontade, uma rede de setas.

Sobre o modelo

Partículas em um campo de escoamento: partículas passivas são arrastadas por um campo de velocidade dado, dr/dt = v(r, t). O campo é sintético — combinação de senos e cossenos, não uma solução das equações de Navier–Stokes. As partículas não têm massa nem interagem: não influenciam o escoamento. As fronteiras são periódicas: ao sair por uma borda, a partícula aparece no lado oposto (toro). À vontade desenha-se uma rede de setas — o campo vetorial instantâneo. Num campo não estacionário a trajetória não coincide com a linha de corrente instantânea. Mudam-se a velocidade de transporte e a deriva temporal. O objetivo é a geometria da advecção, não a viscosidade nem a pressão.

Para quem: Campos vetoriais e cinemática de fluidos: linhas de corrente, trajetórias, fronteiras periódicas.

Conceitos-chave

advecção
campo de velocidade
campo vetorial
partículas passivas
linha de corrente
trajetória
fronteiras periódicas

Como funciona

O campo v(x, y, t) monta-se com senos e cossenos sobre um toro. As partículas integram a equação dr/dt = v(r, t); não influenciam o escoamento. As setas opcionais mostram o campo instantâneo. Não é Navier–Stokes: busca-se a geometria do transporte e a diferença entre trajetória e linha de corrente.

Perguntas frequentes

Por que as partículas não colidem nem mudam o escoamento?: São traçadores passivos: sem massa e sem interação. A velocidade em cada ponto é fixada pelo campo v(x, y, t). Assim se olha a estrutura do escoamento, sem resolver o acoplamento bidirecional fluido–partícula.
O que significam as fronteiras periódicas?: A região está colada num toro: a partícula que sai por uma borda aparece no lado oposto com a mesma velocidade. Não há paredes; convém para ver um vagueio longo sem efeitos de borda.
As setas são a mesma coisa que os rastros das partículas?: As setas são o campo v instantâneo nos nós da rede. A linha de corrente, naquele instante, é tangente ao campo. A trajetória da partícula coincide com a linha de corrente só se o campo for estacionário; com deriva temporal elas se separam.

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