Isso quer dizer que a gravidade atrai a luz? O fóton não tem massa.

Na gravitação de Newton a luz não deveria se desviar como aqui. Na relatividade geral, massa e energia curvam o espaço-tempo; a luz segue as geodésicas dessa geometria. O efeito não é «atração de um fóton massivo», e sim o movimento numa métrica curva.

Por que às vezes se veem várias imagens do mesmo quasar?

Quando a fonte, a lente e o observador estão quase alinhados, os raios de um só objeto contornam a lente por caminhos distintos e se encontram no observador. Surgem duas ou quatro imagens, ou um anel de Einstein completo.

A distorção na tela não está exagerada?

Para uma estrela só, o desvio é fração de segundo de arco. Aqui o raio de Einstein foi aumentado para a figura caber na tela. Os arcos gigantes das observações vêm de um aglomerado de galáxias, mas a fórmula do desvio é a mesma.

Para que os astrônomos usam a lente gravitacional?

A lente forte dá a geometria de fontes distantes. A fraca mapeia estatisticamente a matéria escura pelos pequenos deslocamentos do fundo. A lente ainda amplia objetos muito distantes, que de outro modo não se veriam.

Lente gravitacional

Corpos massivos curvam os raios de luz; no fundo aparecem distorções, arcos e o anel de Einstein.

Sobre o modelo

A lente gravitacional: uma massa em primeiro plano curva o espaço-tempo, e os raios de uma fonte distante se desviam. Na aproximação de campo fraco e de lente delgada, o ângulo de deflexão é α = 4GM/(c²b), em que b é o parâmetro de impacto. A lente é uma massa pontual estática; a equação da lente β = θ (1 − θ_E² / |θ|²) liga o ângulo no plano da fonte β ao ângulo no plano da imagem θ. No alinhamento exato as imagens se reúnem no anel de Einstein |θ| = θ_E. Variam-se o raio de Einstein e a suavização ε; a malha de fundo está no plano da fonte. Não se calculam as geodésicas completas na métrica nem a estrutura complexa das galáxias.

Para quem: Relatividade geral e astrofísica na graduação: lentes fortes, anel de Einstein.

Conceitos-chave

relatividade geral
curvatura do espaço-tempo
ângulo de deflexão
anel de Einstein
parâmetro de impacto
lente gravitacional
lente gravitacional fraca
lente gravitacional forte

Como funciona

Lente gravitacional pontual na aproximação de lente delgada e de campo fraco. No plano da imagem, θ é o deslocamento angular em relação à lente; no plano da fonte, β = θ (1 − θ_E² / (|θ|² + ε²)). Se a fonte está exatamente atrás da lente, as imagens se acumulam em |θ| = θ_E — o anel de Einstein. A malha de fundo está no plano da fonte e já aparece distorcida. É um mapa plano, não a integração de geodésicas na métrica.

Fórmulas principais

β = θ (1 − θ_E² / (|θ|² + ε²))

Anel de Einstein: |θ| ≈ θ_E quando a fonte está no eixo, atrás da lente

Perguntas frequentes

Isso quer dizer que a gravidade atrai a luz? O fóton não tem massa.: Na gravitação de Newton a luz não deveria se desviar como aqui. Na relatividade geral, massa e energia curvam o espaço-tempo; a luz segue as geodésicas dessa geometria. O efeito não é «atração de um fóton massivo», e sim o movimento numa métrica curva.
Por que às vezes se veem várias imagens do mesmo quasar?: Quando a fonte, a lente e o observador estão quase alinhados, os raios de um só objeto contornam a lente por caminhos distintos e se encontram no observador. Surgem duas ou quatro imagens, ou um anel de Einstein completo.
A distorção na tela não está exagerada?: Para uma estrela só, o desvio é fração de segundo de arco. Aqui o raio de Einstein foi aumentado para a figura caber na tela. Os arcos gigantes das observações vêm de um aglomerado de galáxias, mas a fórmula do desvio é a mesma.
Para que os astrônomos usam a lente gravitacional?: A lente forte dá a geometria de fontes distantes. A fraca mapeia estatisticamente a matéria escura pelos pequenos deslocamentos do fundo. A lente ainda amplia objetos muito distantes, que de outro modo não se veriam.

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