Cela veut-il dire que la gravitation attire la lumière ? Le photon n’a pas de masse.

En gravitation newtonienne, la lumière ne devrait pas dévier comme ici. En relativité générale, la masse et l’énergie courbent l’espace-temps ; la lumière suit les géodésiques de cette géométrie. L’effet n’est pas l’« attraction d’un photon massif », mais un mouvement dans une métrique courbe.

Pourquoi voit-on parfois plusieurs images d’un même quasar ?

Quand la source, la lentille et l’observateur sont presque alignés, les rayons d’un seul objet contournent la lentille par des chemins différents et se rejoignent chez l’observateur. On obtient deux ou quatre images, ou un anneau d’Einstein complet.

La distorsion à l’écran n’est-elle pas exagérée ?

Pour une seule étoile, la déviation est une fraction de seconde d’arc. Ici le rayon d’Einstein est agrandi pour que le dessin se voie. Les arcs géants des observations viennent déjà d’un amas de galaxies, mais la formule de déviation est la même.

À quoi sert la lentille gravitationnelle aux astronomes ?

L’effet de lentille forte donne la géométrie des sources lointaines. L’effet faible cartographie statistiquement la matière noire à partir de petits décalages du fond. La lentille agrandit aussi des objets très lointains, autrement invisibles.

Lentille gravitationnelle

Les corps massifs courbent les rayons lumineux ; on voit sur le fond des distorsions, des arcs et l’anneau d’Einstein.

À propos du modèle

La lentille gravitationnelle : une masse au premier plan courbe l’espace-temps, et les rayons d’une source lointaine dévient. Dans l’approximation de champ faible de la lentille mince, l’angle de déviation est α = 4GM/(c²b), où b est le paramètre d’impact. La lentille est une masse ponctuelle statique ; l’équation de la lentille β = θ (1 − θ_E² / |θ|²) relie l’angle dans le plan source β à l’angle dans le plan image θ. Si l’alignement est exact, les images se rassemblent près de l’anneau d’Einstein |θ| = θ_E. On change le rayon d’Einstein et l’adoucissement ε ; le quadrillage du fond est dans le plan source. On ne modélise ni le calcul complet des géodésiques dans la métrique, ni la structure complexe des galaxies.

Public : Relativité générale et astrophysique de licence : effet de lentille forte, anneau d’Einstein.

Notions clés

relativité générale
courbure de l’espace-temps
angle de déviation
anneau d’Einstein
paramètre d’impact
lentille gravitationnelle
effet de lentille faible
effet de lentille forte

Comment ça marche

Lentille gravitationnelle ponctuelle dans l’approximation de la lentille mince et du champ faible. Dans le plan image, θ est le décalage angulaire par rapport à la lentille ; dans le plan source, β = θ (1 − θ_E² / (|θ|² + ε²)). Si la source est exactement derrière la lentille, les images s’accumulent en |θ| = θ_E — l’anneau d’Einstein. Le quadrillage du fond est dans le plan source et se voit déjà déformé. C’est une application plane, pas une intégration des géodésiques dans la métrique.

Formules

β = θ (1 − θ_E² / (|θ|² + ε²))

Anneau d’Einstein : |θ| ≈ θ_E lorsque la source est sur l’axe derrière la lentille

Questions fréquentes

Cela veut-il dire que la gravitation attire la lumière ? Le photon n’a pas de masse.: En gravitation newtonienne, la lumière ne devrait pas dévier comme ici. En relativité générale, la masse et l’énergie courbent l’espace-temps ; la lumière suit les géodésiques de cette géométrie. L’effet n’est pas l’« attraction d’un photon massif », mais un mouvement dans une métrique courbe.
Pourquoi voit-on parfois plusieurs images d’un même quasar ?: Quand la source, la lentille et l’observateur sont presque alignés, les rayons d’un seul objet contournent la lentille par des chemins différents et se rejoignent chez l’observateur. On obtient deux ou quatre images, ou un anneau d’Einstein complet.
La distorsion à l’écran n’est-elle pas exagérée ?: Pour une seule étoile, la déviation est une fraction de seconde d’arc. Ici le rayon d’Einstein est agrandi pour que le dessin se voie. Les arcs géants des observations viennent déjà d’un amas de galaxies, mais la formule de déviation est la même.
À quoi sert la lentille gravitationnelle aux astronomes ?: L’effet de lentille forte donne la géométrie des sources lointaines. L’effet faible cartographie statistiquement la matière noire à partir de petits décalages du fond. La lentille agrandit aussi des objets très lointains, autrement invisibles.

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