Zieht die Gravitation also das Licht an? Das Photon hat keine Masse.

In der Newtonschen Gravitation dürfte Licht nicht so abgelenkt werden wie hier. In der Allgemeinen Relativitätstheorie krümmen Masse und Energie die Raumzeit; Licht läuft auf Geodäten dieser Geometrie. Der Effekt ist kein Anziehen eines massereichen Photons, sondern Bewegung in der gekrümmten Metrik.

Warum sieht man manchmal mehrere Bilder desselben Quasars?

Liegen Quelle, Linse und Beobachter fast auf einer Geraden, laufen Strahlen desselben Objekts auf verschiedenen Wegen um die Linse und treffen beim Beobachter zusammen. Es entstehen zwei oder vier Bilder oder ein voller Einstein-Ring.

Ist die Verzerrung auf dem Bildschirm übertrieben?

Für einen einzelnen Stern beträgt die Ablenkung Bruchteile einer Bogensekunde. Hier ist der Einstein-Radius vergrößert, damit das Bild sichtbar wird. Riesenbögen in Beobachtungen liefert erst ein Galaxienhaufen; die Ablenkformel ist dieselbe.

Wozu nutzen Astronomen Gravitationslinsen?

Starkes Linsen liefert die Geometrie ferner Quellen. Schwaches Linsen kartiert statistisch dunkle Materie über kleine Verschiebungen des Hintergrunds. Die Linse vergrößert außerdem sehr ferne Objekte, die sonst unsichtbar wären.

Gravitationslinsen

Massereiche Körper krümmen Lichtstrahlen; im Hintergrund entstehen Verzerrungen, Bögen und der Einstein-Ring.

Zum Modell

Gravitationslinsen: eine Masse im Vordergrund krümmt die Raumzeit, und die Strahlen einer fernen Quelle werden abgelenkt. In der Näherung der dünnen Linse und des schwachen Feldes ist der Ablenkwinkel α = 4GM/(c²b), wobei b der Stoßparameter ist. Die Linse ist eine ruhende Punktmasse; die Linsengleichung β = θ (1 − θ_E² / |θ|²) verbindet den Winkel in der Quellenebene β mit dem Winkel in der Bildebene θ. Bei genauer Ausrichtung sammeln sich die Bilder am Einstein-Ring |θ| = θ_E. Einstein-Radius und Glättung ε sind einstellbar; das Hintergrundgitter liegt in der Quellenebene. Die volle Rechnung der Geodäten in der Metrik und die komplizierte Struktur von Galaxien werden nicht modelliert.

Für wen: Studium: Allgemeine Relativitätstheorie und Astrophysik — starkes Linsen, Einstein-Ring.

Wichtige Begriffe

Allgemeine Relativitätstheorie
Raumzeitkrümmung
Ablenkwinkel
Einstein-Ring
Stoßparameter
Gravitationslinse
schwaches Linsen
starkes Linsen

So funktioniert es

Punktförmige Gravitationslinse in der Näherung der dünnen Linse und des schwachen Feldes. In der Bildebene ist θ die Winkelabweichung von der Linse; in der Quellenebene gilt β = θ (1 − θ_E² / (|θ|² + ε²)). Liegt die Quelle genau hinter der Linse, sammeln sich die Bilder bei |θ| = θ_E — Einstein-Ring. Das Gitter im Hintergrund liegt in der Quellenebene und erscheint bereits verzerrt. Das ist eine ebene Abbildung, keine Integration der Geodäten in der Metrik.

Wichtige Gleichungen

β = θ (1 − θ_E² / (|θ|² + ε²))

Einstein-Ring: |θ| ≈ θ_E, wenn die Quelle auf der Achse hinter der Linse liegt

Häufige Fragen

Zieht die Gravitation also das Licht an? Das Photon hat keine Masse.: In der Newtonschen Gravitation dürfte Licht nicht so abgelenkt werden wie hier. In der Allgemeinen Relativitätstheorie krümmen Masse und Energie die Raumzeit; Licht läuft auf Geodäten dieser Geometrie. Der Effekt ist kein Anziehen eines massereichen Photons, sondern Bewegung in der gekrümmten Metrik.
Warum sieht man manchmal mehrere Bilder desselben Quasars?: Liegen Quelle, Linse und Beobachter fast auf einer Geraden, laufen Strahlen desselben Objekts auf verschiedenen Wegen um die Linse und treffen beim Beobachter zusammen. Es entstehen zwei oder vier Bilder oder ein voller Einstein-Ring.
Ist die Verzerrung auf dem Bildschirm übertrieben?: Für einen einzelnen Stern beträgt die Ablenkung Bruchteile einer Bogensekunde. Hier ist der Einstein-Radius vergrößert, damit das Bild sichtbar wird. Riesenbögen in Beobachtungen liefert erst ein Galaxienhaufen; die Ablenkformel ist dieselbe.
Wozu nutzen Astronomen Gravitationslinsen?: Starkes Linsen liefert die Geometrie ferner Quellen. Schwaches Linsen kartiert statistisch dunkle Materie über kleine Verschiebungen des Hintergrunds. Die Linse vergrößert außerdem sehr ferne Objekte, die sonst unsichtbar wären.

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