Por que ligar R₃ não muda a tensão no nó do meio?

A fonte ideal fixa a diferença de potencial entre o nó de cima e o nó de zero; o par em série R₁–R₂ continua ligado à mesma tensão, por isso a fórmula do divisor para o potencial do nó intermediário não muda. Só muda a corrente que a fonte entrega: por R₃ sai uma componente a mais.

Quão realista é uma pilha sem resistência interna?

É uma simplificação de propósito: na prática a fonte tem r_int e a carga altera a tensão nos terminais. Aqui o acento está na álgebra da primeira e da segunda leis de Kirchhoff num circuito ideal.

Em que a primeira lei difere da segunda?

A primeira (dos nós) é conservação da carga: a soma algébrica das correntes num nó é nula. A segunda (das malhas) é conservação da energia: a soma das fem e das quedas de tensão ao longo de uma malha fechada é nula.

Leis de Kirchhoff

Corrente contínua em três nós: divisor no nó e, se quiser, R∥V; dicas, equações de nós e de malhas, correntes encontradas — primeira e segunda leis de Kirchhoff.

Sobre o modelo

As leis de Kirchhoff fixam o balanço das correntes nos nós e das tensões nas malhas de um circuito simples de corrente contínua: fonte ideal entre nós, divisor com dois resistores e, se se quiser, um ramo em paralelo com a fonte. A tensão no nó intermediário sai da fórmula do divisor; a primeira lei (a soma das correntes num nó é nula) e a segunda (a soma das fem e das quedas numa malha é nula) dão o sistema de equações. Ao ligar o terceiro ramo só muda a corrente da fonte, se a tensão nos terminais estiver fixada por uma fonte ideal. Modelo de livro: sem resistência interna da pilha e sem efeitos capacitivos.

Para quem: Primeiro curso de circuitos elétricos; combina bem com as páginas da lei de Ohm, da ponte de Wheatstone e da montagem de circuitos.

Conceitos-chave

leis de Kirchhoff
lei dos nós
lei das malhas
tensão de nó
divisor de tensão
ramo em paralelo

Como funciona

Circuito fixo de três nós em corrente contínua: uma fonte de tensão ideal fixa o potencial do nó de cima, o par em série R₁–R₂ forma o nó N₂, e o terceiro resistor opcional R₃ vai aos mesmos nós que a pilha (carga em paralelo). A primeira lei de Kirchhoff em N₂ fixa a mesma corrente no ramo série; a segunda lei de Kirchhoff na malha R₁–R₂ dá o resultado do divisor de tensão. Acrescentar R₃ não muda V(N₂) neste modelo ideal, mas aumenta a corrente total da fonte.

Fórmulas principais

I₁ = I₂ (sem acumulação em N₂)

V = I₁R₁ + I₂R₂

I₂ = V(N₂)/R₂ , V(N₂) = V · R₂/(R₁+R₂)

KCL em N₁: I_total = I₁ + I₃ , I₃ = V/R₃

Perguntas frequentes

Por que ligar R₃ não muda a tensão no nó do meio?: A fonte ideal fixa a diferença de potencial entre o nó de cima e o nó de zero; o par em série R₁–R₂ continua ligado à mesma tensão, por isso a fórmula do divisor para o potencial do nó intermediário não muda. Só muda a corrente que a fonte entrega: por R₃ sai uma componente a mais.
Quão realista é uma pilha sem resistência interna?: É uma simplificação de propósito: na prática a fonte tem r_int e a carga altera a tensão nos terminais. Aqui o acento está na álgebra da primeira e da segunda leis de Kirchhoff num circuito ideal.
Em que a primeira lei difere da segunda?: A primeira (dos nós) é conservação da carga: a soma algébrica das correntes num nó é nula. A segunda (das malhas) é conservação da energia: a soma das fem e das quedas de tensão ao longo de uma malha fechada é nula.

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