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Início/Química/Átomo de hidrogênio: |ψ|²

Átomo de hidrogênio: |ψ|²

Z = 1, unidades atômicas: |R_nl|² × |Y_lm|² no plano xz para estados didáticos n, ℓ.

Hidrogênio |ψ|² (xz)

1×

R_nl(r) reais em unidades de a₀; a parte angular são os harmônicos esféricos padrão. O mapa é visualização de aula, não substitui o 3D completo.

Grandezas medidas

Estado2p_z

Sobre o modelo

O átomo de hidrogênio (Z = 1) tem estados estacionários ψ_nlm = R_nl(r) Y_lm(θ, φ) — soluções exatas do problema de Coulomb. A densidade de probabilidade |ψ|² no plano xz constrói-se como o produto |R_nl|² e |Y_lm|² em unidades atômicas (raio de Bohr a₀). Para harmônicos complexos o módulo ao quadrado angular depende só de θ. Casos 1s, 2p, 3d e níveis didáticos vizinhos; a escala fixa o alcance em unidades de a₀. É um corte, não o volume inteiro; acoplamento spin–órbita e estrutura fina não aparecem.

Para quem: Química quântica e física atômica: números quânticos e a forma da nuvem no átomo de hidrogênio.

Conceitos-chave

  • átomo de hidrogênio
  • função radial
  • harmônicos esféricos
  • densidade de probabilidade
  • raio de Bohr
  • números quânticos n, ℓ, m

Como funciona

Mapa de |ψ|² no plano xz para Z = 1 em unidades atômicas: R_nl(r) padrão e |Y_lm|². Casos 1s, 2p, 3d e níveis vizinhos; a escala muda o alcance em raios de Bohr.

Perguntas frequentes

Em que isto difere de «Formas dos orbitais atômicos»?
Lá o foco é a parte angular e um decaimento radial simplificado. Aqui R_nl(r) são as funções radiais coulombianas padrão do hidrogênio.
O que fixam os números n, ℓ, m?
n — a energia e o tamanho da nuvem; ℓ — o momento orbital e o número de cones nodais; m — a projeção do momento e a orientação em relação ao eixo z. No mapa xz, para os Y_lm complexos, o que importa é |m|.
Por que o corte é justamente xz?
O plano passa pelo núcleo e pelo eixo de quantização z: veem-se os nós radiais e os lóbulos angulares. A figura tridimensional completa pediria ainda a dependência em φ ou uma isossuperfície.