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Inicio/Química/Átomo de hidrógeno: |ψ|²

Átomo de hidrógeno: |ψ|²

Z = 1, unidades atómicas: |R_nl|² × |Y_lm|² en el plano xz para estados de aula n, ℓ.

Hidrógeno |ψ|² (xz)

1×

R_nl(r) a valores reales en unidades de a₀; la parte angular son armónicos esféricos estándar. El mapa es una visualización de aula, no sustituye un 3D completo.

Magnitudes medidas

Estado2p_z

Sobre el modelo

En el átomo de hidrógeno (Z = 1) los estados estacionarios ψ_nlm = R_nl(r) Y_lm(θ, φ) son soluciones exactas del problema de Coulomb. La densidad de probabilidad |ψ|² en el plano xz se arma como producto de |R_nl|² y |Y_lm|² en unidades atómicas (radio de Bohr a₀). Para armónicos complejos el cuadrado del módulo angular depende solo de θ. Plantillas 1s, 2p, 3d y niveles vecinos de aula; la escala fija el alcance en unidades de a₀. Es un corte, no el volumen completo; no se muestran el acoplamiento espín-órbita ni la estructura fina.

Para quién: Química cuántica y física atómica: números cuánticos y forma de la nube en el átomo de hidrógeno.

Conceptos clave

  • átomo de hidrógeno
  • función radial
  • armónicos esféricos
  • densidad de probabilidad
  • radio de Bohr
  • números cuánticos n, ℓ, m

Cómo funciona

Mapa de |ψ|² en el plano xz para Z = 1 en unidades atómicas: R_nl(r) estándar y |Y_lm|². Plantillas 1s, 2p, 3d y niveles vecinos; la escala cambia el alcance en radios de Bohr.

Preguntas frecuentes

¿En qué se diferencia de «Formas de orbitales atómicos»?
Allí el énfasis está en la parte angular y en un decaimiento radial simplificado. Aquí R_nl(r) son las funciones radiales coulombianas estándar del hidrógeno.
¿Qué fijan los números n, ℓ, m?
n — la energía y el tamaño de la nube; ℓ — el momento orbital y el número de conos nodales; m — la proyección del momento y la orientación respecto del eje z. En el mapa xz, para Y_lm complejas importa |m|.
¿Por qué el corte es justo xz?
El plano pasa por el núcleo y por el eje de cuantización z: se ven nodos radiales y lóbulos angulares. Un cuadro tridimensional completo pediría además la dependencia en φ o isosuperficies.