Por que fótons iguais saem por uma mesma porta, e não ao acaso?

Num divisor simétrico 50/50 as duas amplitudes «um fóton em cada saída» interferem de forma destrutiva quando os fótons são indistinguíveis em todos os graus de liberdade. Sobrevivem só as amplitudes de uma mesma porta, de modo que em δτ = 0 as coincidências desaparecem. Fótons distinguíveis não dão esse cancelamento e deixam P_c = ½.

O que significa uma visibilidade V < 1?

V = 1 é indistinguibilidade ideal e um vale completo até zero coincidências (no ideal). Um desajuste parcial de polarização, espectro ou tempo reduz V, e o fundo do vale fica em ½(1−V), não em zero. Um vale raso muitas vezes se lê mal como «não há interferência», quando só caiu a sobreposição.

A interferência de Hong–Ou–Mandel prova que os fótons são bósons?

O vale é a assinatura bosônica da interferência de duas partículas num divisor de feixe; férmions num experimento análogo dariam um pico de antiagrupamento. As curvas gaussiana e lorentziana codificam a sobreposição temporal dos fótons, não uma derivação de campo completa da estatística de Bose.

Interferência de Hong–Ou–Mandel

Q: O que significa uma visibilidade V < 1?

V = 1 é indistinguibilidade ideal e um vale completo até zero coincidências (no ideal). Um desajuste parcial de polarização, espectro ou tempo reduz V, e o fundo do vale fica em ½(1−V), não em zero. Um vale raso muitas vezes se lê mal como «não há interferência», quando só caiu a sobreposição.

Q: A interferência de Hong–Ou–Mandel prova que os fótons são bósons?

O vale é a assinatura bosônica da interferência de duas partículas num divisor de feixe; férmions num experimento análogo dariam um pico de antiagrupamento. As curvas gaussiana e lorentziana codificam a sobreposição temporal dos fótons, não uma derivação de campo completa da estatística de Bose.

Dois fótons indistinguíveis entram por portas distintas de um divisor de feixe 50/50 e saem juntos por uma mesma saída: a probabilidade de coincidências é P_c(δτ) = ½(1 − V·exp(−(δτ/τ_c)²)). A visibilidade V mede a indistinguibilidade.

Sobre o modelo

A interferência de Hong–Ou–Mandel: dois fótons indistinguíveis entram por portas distintas de um divisor de feixe 50/50 e saem por uma mesma porta. A probabilidade de coincidências em função do atraso relativo é P_c(δτ) = ½(1 − V exp(−(δτ/τ_c)²)) para uma sobreposição temporal gaussiana (há também a forma lorentziana). Em δτ = 0 as coincidências caem; a visibilidade V mede a indistinguibilidade. O divisor é sem perdas e está equilibrado; conta-se um só atraso. Não entram a contaminação multifotônica, a filtragem espectral além da forma de linha nem as contas escuras. A distinguibilidade parcial preenche o vale.

Para quem: Laboratórios e cursos de óptica quântica: interferência de dois fótons, fontes de pares de fótons e informação quântica.

Conceitos-chave

interferência de Hong–Ou–Mandel
interferência de dois fótons
divisor de feixe
indistinguibilidade
vale de coincidências
agrupamento de fótons

Como funciona

Dois fótons num divisor 50/50: as amplitudes «uma em cada saída» se cancelam se as partículas são indistinguíveis, de modo que em δτ = 0 a probabilidade de coincidências é P_c = ½(1 − V). A sobreposição gaussiana (ou lorentziana) fixa a largura do vale τ_c. Na tela: a curva P_c(δτ) e o acumulado de coincidências; V < 1 levanta o fundo do vale.

Perguntas frequentes

Por que fótons iguais saem por uma mesma porta, e não ao acaso?: Num divisor simétrico 50/50 as duas amplitudes «um fóton em cada saída» interferem de forma destrutiva quando os fótons são indistinguíveis em todos os graus de liberdade. Sobrevivem só as amplitudes de uma mesma porta, de modo que em δτ = 0 as coincidências desaparecem. Fótons distinguíveis não dão esse cancelamento e deixam P_c = ½.
O que significa uma visibilidade V < 1?: V = 1 é indistinguibilidade ideal e um vale completo até zero coincidências (no ideal). Um desajuste parcial de polarização, espectro ou tempo reduz V, e o fundo do vale fica em ½(1−V), não em zero. Um vale raso muitas vezes se lê mal como «não há interferência», quando só caiu a sobreposição.
A interferência de Hong–Ou–Mandel prova que os fótons são bósons?: O vale é a assinatura bosônica da interferência de duas partículas num divisor de feixe; férmions num experimento análogo dariam um pico de antiagrupamento. As curvas gaussiana e lorentziana codificam a sobreposição temporal dos fótons, não uma derivação de campo completa da estatística de Bose.

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