Por que a Vênus «cheia» se vê pequena ao telescópio?

A fase cheia ocorre na conjunção superior: o planeta está mais longe, quase atrás do Sol, e o diâmetro angular é pequeno.

Levam-se em conta as inclinações das órbitas e o tamanho do Sol?

Não: omitem-se inclinações, o tamanho finito do Sol e o ciclo sinódico. O objetivo é a geometria do ângulo de fase.

Fases de Vênus

Geometria heliocêntrica das fases de Vênus: na conjunção superior o disco é quase cheio, mas pequeno; na inferior, um crescente grande. Inserção: vista da Terra.

Sobre o modelo

As fases de Vênus, que Galileu viu ao telescópio, cobrem o jogo completo de fases, como a Lua, mas o tamanho angular muda junto com a fase — um argumento forte a favor do heliocentrismo. Vênus é um planeta interno: na conjunção superior está quase cheia, porém longe e por isso pequena; na inferior, um crescente grande. Um epiciclo geocêntrico simples pode imitar em parte as fases, mas combina pior fase e tamanho aparente. O esquema é coplanar; a inserção mostra a iluminação do disco segundo o ângulo de fase. Mudam-se os ângulos de Vênus e da Terra na órbita e o raio convencional da órbita de Vênus.

Para quem: História da astronomia e geometria do Sistema Solar depois das fases da Lua.

Conceitos-chave

fases de Vênus
Galileu
heliocentrismo
planeta interno
ângulo de fase
elongação
Copérnico

Como funciona

O ângulo de fase φ entre as direções de Vênus ao Sol e de Vênus à Terra fixa a fração do disco iluminado: a φ ≈ 0° da Terra se vê quase a fase cheia; a φ ≈ 180°, um crescente fino na conjunção inferior. O tamanho angular é inversamente proporcional à distância Terra–Vênus, por isso a Vênus «cheia» é pequena e o crescente da conjunção inferior é grande. Os controles fixam os ângulos de Vênus e da Terra na órbita e o raio convencional da órbita de Vênus; o esquema é coplanar.

Fórmulas principais

Fração ≈ (1 + cos φ)/2 · φ — ângulo entre V→E e V→S em Vênus

Perguntas frequentes

Por que a Vênus «cheia» se vê pequena ao telescópio?: A fase cheia ocorre na conjunção superior: o planeta está mais longe, quase atrás do Sol, e o diâmetro angular é pequeno.
Levam-se em conta as inclinações das órbitas e o tamanho do Sol?: Não: omitem-se inclinações, o tamanho finito do Sol e o ciclo sinódico. O objetivo é a geometria do ângulo de fase.

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