Constante de désintégration radioactive
Relevez le nombre de noyaux N à divers instants. L’ajustement linéaire de ln N en fonction de t a pour pente −λ ; la période radioactive vaut T½ = ln 2 / λ.
Objectif
Déterminer la constante de désintégration λ et la période radioactive T½ = ln 2 / λ d’après la pente du graphe ln N(t).
Matériel
- Compteur de particules
- Échantillon (modèle de désintégration)
Expérience
Théorie
La loi de désintégration radioactive s’écrit N(t) = N₀ e^(−λt), d’où ln N = ln N₀ − λt. La pente de la droite ln N(t) vaut −λ, donc T½ = ln 2 / λ.
Mode opératoire
- Relevez et notez des couples (t, N) d’après les indications du compteur.
- Recommencez pour au moins 6 instants, couvrant une part notable de la désintégration.
- Le tableau calcule ln N. Vérifiez l’ajustement linéaire de ln N(t) : λ = −pente, T½ = ln 2 / λ.
- Comparez T½ à la référence de l’échantillon et formulez la conclusion.
Conclusion
La période radioactive s’accorde avec la référence de l’échantillon dans les limites de la tolérance. Principales incertitudes : statistique de comptage et idéalisation d’une désintégration exponentielle pure.