Constante de decaimento radioativo
Registre o número de núcleos N em vários instantes. O ajuste linear de ln N em função de t dá coeficiente angular −λ; a meia-vida é T½ = ln 2 / λ.
Objetivo
Determinar a constante de decaimento λ e a meia-vida T½ = ln 2 / λ a partir do coeficiente angular do gráfico ln N(t).
Materiais
- Contador de partículas
- Amostra (modelo de decaimento)
Experimento
Teoria
A lei do decaimento radioativo é N(t) = N₀ e^(−λt), de modo que ln N = ln N₀ − λt. O coeficiente angular da reta ln N(t) é −λ, donde T½ = ln 2 / λ.
Procedimento
- Anote os pares (t, N) segundo as leituras do contador.
- Repita para no mínimo 6 instantes, que cubram uma fração apreciável do decaimento.
- Na tabela calcula-se ln N. Verifique o ajuste linear de ln N(t): λ = −coeficiente angular, T½ = ln 2 / λ.
- Compare o T½ com o valor de referência da amostra e formule a conclusão.
Conclusão
A meia-vida coincide com a de referência da amostra dentro da tolerância. As principais incertezas: estatística da contagem e a idealização de um decaimento exponencial puro.