Zerfallskonstante
Messen Sie die Kernzahl N zu verschiedenen Zeiten. Die lineare Anpassung von ln N gegen t liefert die Steigung −λ; die Halbwertszeit ist T½ = ln 2 / λ.
Ziel des Versuchs
Die Zerfallskonstante λ und die Halbwertszeit T½ = ln 2 / λ aus der Steigung des Graphen ln N(t) bestimmen.
Geräte
- Teilchenzähler
- Präparat (Zerfallsmodell)
Versuch
Theorie
Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls lautet N(t) = N₀ e^(−λt), daher ln N = ln N₀ − λt. Die Steigung der Geraden ln N(t) ist −λ, daraus T½ = ln 2 / λ.
Durchführung
- Notieren Sie Paare (t, N) nach den Anzeigen des Zählers.
- Wiederholen Sie die Messung für mindestens 6 Zeitpunkte, die einen deutlichen Anteil des Zerfalls überdecken.
- Entnehmen Sie der Tabelle die Werte ln N. Prüfen Sie die lineare Anpassung ln N(t): λ = −Steigung, T½ = ln 2 / λ.
- Vergleichen Sie T½ mit dem Referenzwert des Präparats und formulieren Sie die Schlussfolgerung.
Schlussfolgerung
Die Halbwertszeit stimmt im Rahmen der Toleranz mit dem Referenzwert des Präparats überein. Wesentliche Fehlerquellen: Zählstatistik und die Idealisierung eines reinen Exponentialzerfalls.