Détermination de g avec un pendule simple
Mesurez la période d’un pendule simple pour plusieurs longueurs, tracez T² en fonction de L et déterminez l’accélération de la pesanteur.
Objectif
Déterminer l’accélération de la pesanteur g en mesurant la période d’oscillation d’un pendule simple pour plusieurs longueurs de fil et en appliquant l’ajustement linéaire de T² en fonction de L.
Matériel
- Masse suspendue à un fil (pendule)
- Échelle de longueur (curseur)
- Chronomètre intégré (mesure automatique de la période)
Expérience
Théorie
Aux petits angles, la période du pendule simple vaut T = 2π√(L/g), d’où T² = (4π²/g)·L. Le graphe T²(L) est une droite passant par l’origine, de pente k = 4π²/g ; on en déduit g = 4π²/k.
Mode opératoire
- Réglez la longueur L du pendule avec le curseur (commencez par la plus petite longueur).
- Cliquez sur « Mesurer la période ». Le modèle lâche la masse depuis un petit angle et calcule la période moyenne sur plusieurs oscillations.
- Notez le triplet (L, T, T²) dans le tableau de mesures (la ligne s’ajoute automatiquement).
- Recommencez la mesure pour au moins 5 longueurs différentes, en couvrant tout l’intervalle disponible.
- Examinez l’ajustement linéaire de T²(L) : la pente vaut k = 4π²/g ; calculez g = 4π²/k (voir la théorie).
- Comparez le g obtenu à la valeur tabulée 9,81 m/s² et formulez la conclusion.
Conclusion
La valeur de g obtenue s’accorde avec la valeur tabulée 9,81 m/s² dans les limites de l’incertitude expérimentale. L’écart vient surtout du nombre fini de mesures et de l’approximation des petits angles.