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Determinación de g con un péndulo simple

Mida el período de un péndulo simple a distintas longitudes, grafique T² frente a L y determine la aceleración de la gravedad.

Escuela· 20 min·Simulador relacionado: Mecánica clásicaPéndulo simple

Objetivo

Determinar la aceleración de la gravedad g midiendo el período de oscilación de un péndulo simple a distintas longitudes y aplicando el ajuste lineal de T² frente a L.

Material

  • Masa en un hilo (péndulo)
  • Escala de longitud (deslizador)
  • Cronómetro integrado (medición automática del período)

Experimento

Teoría

A amplitudes pequeñas el período del péndulo simple es T = 2π√(L/g), de donde T² = (4π²/g)·L. La gráfica T²(L) es una recta que pasa por el origen, con pendiente k = 4π²/g; por tanto, g = 4π²/k.

Procedimiento

  1. Fije la longitud L del péndulo con el deslizador (empiece por la plantilla más corta).
  2. Pulse «Medir período». El modelo suelta la masa desde un ángulo pequeño y promedia el período en varias oscilaciones.
  3. Anote el valor (L, T, T²) en la tabla de mediciones (la fila se agrega automáticamente).
  4. Repita la medición para no menos de 5 longitudes distintas, cubriendo todo el intervalo disponible.
  5. Examine el ajuste lineal de T²(L): la pendiente es k = 4π²/g; calcule g = 4π²/k (véase la teoría).
  6. Compare el g obtenido con el valor de tabla 9,81 m/s² y formule la conclusión.

Conclusión

El valor de g obtenido coincide con el de tabla 9,81 m/s² dentro de la incertidumbre experimental. El desvío se debe sobre todo al número finito de mediciones y a la aproximación de pequeñas oscilaciones.