Determinação de g com um pêndulo simples
Meça o período de um pêndulo simples em vários comprimentos, construa o gráfico de T² em função de L e determine a aceleração da gravidade.
Objetivo
Determinar a aceleração da gravidade g medindo o período de oscilação de um pêndulo simples em vários comprimentos e aplicando o ajuste linear de T² em função de L.
Materiais
- Massa num fio (pêndulo)
- Escala de comprimento (controle deslizante)
- Cronômetro integrado (medição automática do período)
Experimento
Teoria
Para amplitudes pequenas o período do pêndulo simples é T = 2π√(L/g), donde T² = (4π²/g)·L. O gráfico T²(L) é uma reta que passa pela origem, com coeficiente angular k = 4π²/g; portanto, g = 4π²/k.
Procedimento
- Ajuste o comprimento L do pêndulo no controle deslizante (comece pela predefinição mais curta).
- Clique em «Medir período». O modelo solta a massa de um ângulo pequeno e calcula a média do período em várias oscilações.
- Anote o valor (L, T, T²) na tabela de medições (a linha é acrescentada automaticamente).
- Repita a medição para no mínimo 5 comprimentos diferentes, cobrindo todo o intervalo disponível.
- Analise o ajuste linear de T²(L): o coeficiente angular é k = 4π²/g; calcule g = 4π²/k (veja a teoria).
- Compare o g obtido com o valor de tabela 9,81 m/s² e formule a conclusão.
Conclusão
O valor de g obtido é compatível com o de tabela 9,81 m/s² dentro da incerteza experimental. O desvio deve-se sobretudo ao número finito de medições e à aproximação de pequenos ângulos.