Определение g математическим маятником
Измерьте период математического маятника при разных длинах, постройте зависимость T² от L и определите ускорение свободного падения.
Цель работы
Определить ускорение свободного падения g, измерив период колебаний математического маятника при разных длинах подвеса и применив линейную аппроксимацию T² от L.
Оборудование
- Грузик на нити (маятник)
- Шкала длины (ползунок)
- Встроенный секундомер (автозамер периода)
Теория
При малых амплитудах период математического маятника равен T = 2π√(L/g), откуда T² = (4π²/g)·L. График T²(L) — прямая, проходящая через начало координат, с наклоном k = 4π²/g; следовательно, g = 4π²/k.
Ход работы
- Установите длину маятника L ползунком (начните с самого короткого пресета).
- Нажмите «Измерить период». Симулятор отпускает грузик с малого угла и усредняет период по нескольким колебаниям.
- Запишите значение (L, T, T²) в таблицу измерений (строка добавляется автоматически).
- Повторите измерение не менее чем для 5 разных длин, охватив весь доступный диапазон.
- Изучите линейную аппроксимацию T²(L) и считайте значение g по наклону прямой.
- Сравните полученное g с табличным значением 9,81 м/с² и сформулируйте вывод.
Эксперимент
Удерживайте θ₀ малым (≤ 15°), чтобы выполнялась формула малых колебаний T = 2π√(L/g).
Нажмите «Измерить период»: грузик отпускается из θ₀, период усредняется по нескольким колебаниям, строка (L, T, T²) добавляется ниже.
Таблица измерений
| № | Длина L m | Период T s | T² s² | |
|---|---|---|---|---|
| Измерений пока нет — выполните первое. | ||||
Обработка данных
Вывод
Полученное значение g согласуется с табличным 9,81 м/с² в пределах погрешности эксперимента. Отклонение связано прежде всего с конечным числом измерений и приближением малых углов.