Circuit LC : inductance inconnue
Circuit LC série idéal, C connue et L cachée. Relevez la période pour plusieurs capacités et déterminez L par l’ajustement linéaire de T² en fonction de C.
Objectif
Déterminer L à partir de T = 2π√(LC). Le graphe de T² en fonction de C a pour pente 4π²L, d’où L = pente / 4π².
Matériel
- Banc LC série
- Boîte de capacités C connues
- Mesureur de période
Expérience
Théorie
Circuit LC non amorti : ω₀ = 1/√(LC), T = 2π√(LC), T² = 4π² L C. Le banc cache L, ω₀, f₀ et T en direct. Vous réglez C. L’oscillogramme à l’écran n’est qu’une illustration : on n’y relève pas la période.
Mode opératoire
- Réglez uniquement la capacité C. L est cachée.
- Relevez T : le mesureur de période enregistre T d’un cycle, avec un léger bruit. Il n’y a ni T, ni f₀, ni L en direct.
- Le tableau calcule T². Recommencez pour au moins 6 capacités, environ de 1 μF à 10 μF.
- Ajustez T² en fonction de C (en farads) ; L = pente / 4π². Comparez à la valeur de référence.
Conclusion
La L trouvée s’accorde avec l’inductance cachée. Principales incertitudes : bruit du mesureur de période et négligence de la résistance de la bobine.