LC-Schwingkreis: unbekannte Induktivität
Idealer LC-Reihenschwingkreis mit bekannter C und verborgener L. Messen Sie die Periodendauer bei verschiedenen Kapazitäten und bestimmen Sie L aus der Ausgleichsgeraden T² gegen C.
Ziel des Versuchs
L aus T = 2π√(LC) bestimmen. Der Graph T² gegen C hat die Steigung 4π²L, also L = Steigung / 4π².
Geräte
- Aufbau des LC-Reihenschwingkreises
- Kapazitätsdekade (bekannte C)
- Periodendauermesser
Versuch
Theorie
Ungedämpfter LC-Schwingkreis: ω₀ = 1/√(LC), T = 2π√(LC), T² = 4π² L C. Der Aufbau blendet L, ω₀, f₀ und das laufende T aus. Sie stellen C ein. Die Schwingung auf dem Schirm dient nur der Veranschaulichung; die Periodendauer wird daran nicht abgelesen.
Durchführung
- Ändern Sie nur die Kapazität C. L bleibt verborgen.
- Speichern Sie. Der Periodendauermesser trägt T eines Schwingungszyklus mit kleinem Rauschen ein. Es gibt keine laufende Anzeige von T, f₀ oder L.
- Die Tabelle berechnet T². Wiederholen Sie das für mindestens 6 Kapazitäten etwa von 1 μF bis 10 μF.
- Bestimmen Sie die lineare Ausgleichsgerade T² gegen C (in F); L = Steigung / 4π². Vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Die bestimmte L stimmt mit der verborgenen Induktivität überein. Wesentliche Unsicherheiten: Rauschen des Periodendauermessers und die Vernachlässigung des Wicklungswiderstands der Spule.