Circuito LC: indutância desconhecida
Circuito LC série ideal, C conhecida e L oculta. Meça o período em várias capacitâncias e determine L pelo ajuste linear de T² em função de C.
Objetivo
Determinar L a partir de T = 2π√(LC). O gráfico de T² em função de C tem coeficiente angular 4π²L, de modo que L = coeficiente angular / 4π².
Materiais
- Bancada de LC em série
- Caixa de capacitâncias conhecidas
- Medidor de período
Experimento
Teoria
LC sem amortecimento: ω₀ = 1/√(LC), T = 2π√(LC), T² = 4π² L C. A bancada oculta L, ω₀, f₀ e T ao vivo. Ajusta-se C. A oscilação na tela é ilustrativa: não meça o período nela.
Procedimento
- Ajuste apenas a capacitância C. L está oculta.
- Registre. O medidor de período anota T de um ciclo, com um pequeno ruído. Não há T, f₀ nem L ao vivo.
- Na tabela calcula-se T². Repita para no mínimo 6 capacitâncias, aproximadamente de 1 a 10 μF.
- Ajuste a reta de T² em função de C (em F); L = coeficiente angular / 4π². Compare com o valor de referência.
Conclusão
A L obtida coincide com a indutância oculta. As principais incertezas: ruído do medidor de período e a omissão da resistência do enrolamento.