Circuito LC: inductancia desconocida
LC serie ideal, C conocida y L oculta. Cronometre el período a distintas capacidades y determine L por la aproximación lineal de T² frente a C.
Objetivo
Determinar L a partir de T = 2π√(LC). La gráfica de T² frente a C tiene pendiente 4π²L, de modo que L = pendiente / 4π².
Material
- Montaje LC en serie
- Caja de C conocidas
- Medidor de período
Experimento
Teoría
LC sin amortiguamiento: ω₀ = 1/√(LC), T = 2π√(LC), T² = 4π² L C. El montaje oculta L, ω₀, f₀ y T en vivo. Se elige C. La oscilación en pantalla es ilustrativa: no cronometre el período sobre ella.
Procedimiento
- Cambie solo la capacidad C. L está oculta.
- Registre. El medidor de período anota T de un ciclo con un pequeño ruido. No hay T, f₀ ni L en vivo.
- En la tabla se calcula T². Repita para al menos 6 capacidades, aproximadamente de 1 a 10 μF.
- Compruebe la aproximación lineal de T² frente a C (en F); L = pendiente / 4π². Compare con el valor de referencia.
Conclusión
La L hallada coincide con la inductancia oculta. Las principales incertidumbres: ruido del medidor de período y la omisión de la resistencia de la bobina.