Hill : EC50 par ajustement logit
Agoniste inconnu. Relevez l’effet E pour plusieurs concentrations et obtenez EC50 par l’ajustement de logit(E/Emax) en fonction de log₁₀ C. Emax est connu.
Université· 24 min·Simulation voisine: Biophysique, fluides et géosciencesDose–réponse et courbes de Hill
Objectif
Déterminer EC50 d’après E = Emax C^{n_H} / (EC50^{n_H} + C^{n_H}). Le graphe du logit en fonction de log₁₀ C donne log₁₀ EC50 à partir de l’ordonnée à l’origine et de la pente.
Matériel
- Agoniste inconnu
- Emax connu
- Série de concentrations
- Dosage de l’effet
Expérience
Théorie
Pour E₀ = 0, logit(E/Emax) = ln(E/(Emax−E)) = n_H ln(10) (log₁₀ C − log₁₀ EC50). La pente vaut n_H ln 10, EC50 = 10^{−ordonnée à l’origine/pente}. Le banc cache EC50, n_H et E en direct. Emax est connu. C’est un TP dose–effet, pas Michaelis–Menten (cinétique enzymatique).
Mode opératoire
- Emax est fixe et connu (100). Ne faites varier que la concentration d’agoniste C. N’allez pas dans les queues où E ≈ 0 ou E ≈ Emax (le logit diverge).
- Notez. Le dosage inscrit E avec un léger bruit. Il n’y a pas de E, EC50 ni n_H en direct.
- Le tableau calcule log₁₀ C et le logit. Recommencez pour au moins 6 concentrations, environ de 0,3 à 30 autour du milieu inconnu.
- Ajustez le logit en fonction de log₁₀ C ; EC50 = 10^{−ordonnée à l’origine/pente}. Comparez à la valeur de référence et formulez la conclusion.
Conclusion
L’EC50 trouvée s’accorde avec l’agoniste caché. Sources d’erreur : bruit du dosage et travail hors des queues du logit. n_H n’est pas évalué.