Hill: EC50 por ajuste del logit
Agonista desconocido. Mida el efecto E a varias concentraciones y obtenga EC50 por la aproximación lineal de logit(E/Emax) frente a log₁₀ C. Emax se conoce.
Objetivo
Determinar EC50 a partir de E = Emax C^{n_H} / (EC50^{n_H} + C^{n_H}). La gráfica de logit frente a log₁₀ C da log₁₀ EC50 a partir de la ordenada al origen y de la pendiente.
Material
- Agonista desconocido
- Emax conocido
- Serie de concentraciones
- Ensayo del efecto
Experimento
Teoría
Con E₀ = 0 se tiene logit(E/Emax) = ln(E/(Emax−E)) = n_H ln(10) (log₁₀ C − log₁₀ EC50). La pendiente es n_H ln 10 y EC50 = 10^{−ordenada/pendiente}. El montaje oculta EC50, n_H y la E en vivo. Emax es conocido. Esta es una práctica de dosis-respuesta, no de Michaelis–Menten (enzima).
Procedimiento
- Emax está fijo y es conocido (100). Cambie solo la concentración del agonista C. Evite las colas, donde E ≈ 0 o E ≈ Emax (el logit diverge).
- Registre. El ensayo anota E con un pequeño ruido. No hay E, EC50 ni n_H en vivo.
- En la tabla se calculan log₁₀ C y el logit. Repita para al menos 6 concentraciones, aproximadamente de 0,3 a 30 alrededor del punto medio desconocido.
- Compruebe la aproximación lineal de logit frente a log₁₀ C; EC50 = 10^{−ordenada/pendiente}. Compare con el valor de referencia.
Conclusión
El EC50 hallado coincide con el del agonista oculto. Las principales incertidumbres: ruido del ensayo y trabajar lejos de las colas del logit. n_H no se evalúa.