Equação de Hill: EC50 pelo ajuste do logit
Agonista desconhecido. Meça o efeito E em várias concentrações e obtenha o EC50 pelo ajuste linear de logit(E/Emax) em função de log₁₀ C. Emax é conhecido.
Objetivo
Determinar o EC50 a partir de E = Emax C^{n_H} / (EC50^{n_H} + C^{n_H}). O gráfico do logit em função de log₁₀ C dá log₁₀ EC50 a partir da ordenada na origem e do coeficiente angular.
Materiais
- Agonista desconhecido
- Emax conhecido
- Série de concentrações
- Ensaio do efeito
Experimento
Teoria
Com E₀ = 0 tem-se logit(E/Emax) = ln(E/(Emax−E)) = n_H ln(10) (log₁₀ C − log₁₀ EC50). O coeficiente angular é n_H ln 10 e EC50 = 10^{−ordenada na origem / coeficiente angular}. A bancada oculta EC50, n_H e a E ao vivo. Emax é conhecido. Esta é uma prática de dose–resposta, não de Michaelis–Menten (enzima).
Procedimento
- Emax está fixo e é conhecido (100). Ajuste apenas a concentração do agonista C. Evite as caudas, em que E ≈ 0 ou E ≈ Emax (o logit diverge).
- Registre. O ensaio anota E com um pequeno ruído. Não há E, EC50 nem n_H ao vivo.
- Na tabela calculam-se log₁₀ C e o logit. Repita para no mínimo 6 concentrações, aproximadamente de 0,3 a 30 em torno do ponto médio desconhecido.
- Ajuste a reta do logit em função de log₁₀ C; EC50 = 10^{−ordenada na origem / coeficiente angular}. Compare com o valor de referência.
Conclusão
O EC50 encontrado coincide com o do agonista oculto. As principais incertezas: ruído do ensaio e trabalhar longe das caudas do logit. n_H não se avalia.