Euler : charge critique au flambage
L, E, I et les appuis articulé–articulé sont connus. Faites varier la charge de compression et relevez P lorsque la flèche croît brusquement.
Objectif
Déterminer P_cr comme la charge où la flèche à mi-hauteur croît brusquement. Comparer à π²EI/(KL)² pour K = 1.
Matériel
- Barre articulé–articulé (L, E, I connus)
- Vérin
- Comparateur à mi-hauteur
Expérience
Théorie
La charge critique d’Euler s’écrit P_cr = π²EI/(KL)². Une petite imperfection est amplifiée comme ~1/(1−P/P_cr) : la flèche croît d’abord lentement, puis brusquement près de P_cr. Le banc cache P_cr, le rapport des charges et toute mention « flambage ». L, E, I et les appuis sont connus. La flèche à mi-hauteur en direct est l’appareil.
Mode opératoire
- La longueur, le module d’Young, le moment d’inertie et le schéma articulé–articulé sont fixes et connus. Ne faites varier que la charge P.
- Suivez la flèche à mi-hauteur en direct. Placez-vous au début de la croissance brusque. Le banc n’affiche pas P_cr.
- Notez cette P. Recommencez la recherche au moins 6 fois (vous pouvez partir de P différents).
- Prenez la moyenne de la colonne P et comparez à la valeur de référence. Formulez la conclusion.
Conclusion
La charge moyenne au seuil s’accorde avec la P_cr d’Euler. Sources d’erreur : pas discret de la force et appréciation visuelle de la croissance brusque.