Pandeo de Euler: carga crítica

L, E, I y articulación–articulación conocidos. Recorra la carga de compresión e indique la P a la que la deflexión crece de golpe.

Universidad / investigación· 22 min·Simulador relacionado: IngenieríaPandeo de Euler de una columna

Objetivo

Determinar P_cr como la carga a la que la deflexión a media altura crece de golpe. Compare con π²EI/(KL)² para K = 1.

Material

  • Columna articulación–articulación (L, E, I conocidos)
  • Gato
  • Comparador a media altura

Experimento

Teoría

La carga crítica de Euler es P_cr = π²EI/(KL)². Una pequeña imperfección se amplifica como ~1/(1−P/P_cr), de modo que la deflexión crece primero despacio y luego de golpe cerca de P_cr. El montaje oculta P_cr, la razón de cargas y la etiqueta «pandeo». L, E, I y el apoyo se conocen. La deflexión en vivo a media altura es el instrumento.

Procedimiento

  1. La longitud, el módulo de Young, el momento de inercia y el esquema articulación–articulación están fijos y se conocen. Cambie solo la carga P.
  2. Observe la deflexión en vivo a media altura. Sitúe P al inicio del crecimiento brusco. El montaje no imprime P_cr.
  3. Registre esa P. Repita la búsqueda al menos 6 veces (puede empezar desde distintas P).
  4. Tome la media de la columna P y compare con el valor de referencia.

Conclusión

La carga media de inicio coincide con la P_cr de Euler. Las principales incertidumbres: paso discreto de fuerza y evaluación visual del crecimiento brusco.