Détermination de g avec la machine d’Atwood
Chronométrez un parcours connu de la masse la plus lourde pour plusieurs rapports de masses. De a = 2s/t² et de l’ajustement linéaire de a en fonction de (m₁−m₂)/(m₁+m₂), obtenez g.
Objectif
Déterminer g d’après des essais chronométrés de la machine d’Atwood : a = 2s/t² à partir du repos ; la pente de a en fonction de (m₁−m₂)/(m₁+m₂) vaut g.
Matériel
- Poulie d’Atwood (masse négligeable)
- Masses m₁, m₂
- Règle (parcours s)
- Chronomètre
Expérience
Théorie
Pour une poulie de masse négligeable, sans frottement, a = g (m₁−m₂)/(m₁+m₂). À partir du repos, s = a t²/2, donc a = 2s/t². Le graphe de a en fonction de x = (m₁−m₂)/(m₁+m₂) est une droite passant par l’origine, de pente g. Le banc cache a et la tension du fil ; vous ne chronométrez que la descente.
Mode opératoire
- m₂ et le parcours s sont fixés et connus. Ne faites varier que la masse la plus lourde m₁.
- Lâchez à partir du repos et notez le temps t de descente. Un léger bruit de chronomètre s’ajoute.
- Le tableau calcule a = 2s/t² et x = (m₁−m₂)/(m₁+m₂).
- Recommencez pour au moins 6 valeurs de m₁ différentes, sur tout l’intervalle du curseur.
- Ajustez a(x) ; la pente vaut g. Comparez à 9,81 m/s² et formulez la conclusion.
Conclusion
La valeur de g trouvée s’accorde avec la valeur de référence dans les limites de la tolérance. Sources d’erreur : bruit du chronomètre, idéalisation d’une poulie de masse négligeable sans frottement et descente uniformément accélérée à partir du repos.