Determinação de g com a máquina de Atwood
Cronometre um percurso conhecido da massa mais pesada em várias razões de massas. De a = 2s/t² e do ajuste linear de a em função de (m₁−m₂)/(m₁+m₂) obtenha g.
Objetivo
Determinar g a partir de quedas cronometradas da máquina de Atwood: a = 2s/t² a partir do repouso; o coeficiente angular de a em função de (m₁−m₂)/(m₁+m₂) é g.
Materiais
- Polia de Atwood (sem massa)
- Massas m₁, m₂
- Régua (percurso s)
- Cronômetro
Experimento
Teoria
Para uma polia sem massa e sem atrito, a = g (m₁−m₂)/(m₁+m₂). A partir do repouso, s = a t²/2, de modo que a = 2s/t². O gráfico de a em função de x = (m₁−m₂)/(m₁+m₂) é uma reta pela origem, de coeficiente angular g. A bancada oculta a e a tração; cronometra-se só a queda.
Procedimento
- m₂ e o percurso s estão fixos e são conhecidos. Ajuste só a massa mais pesada m₁.
- Solte do repouso e anote o tempo t de queda. Acrescenta-se um pequeno ruído do cronômetro.
- Na tabela calcula-se a = 2s/t² e x = (m₁−m₂)/(m₁+m₂).
- Repita para no mínimo 6 valores diferentes de m₁ ao longo do intervalo do controle deslizante.
- Ajuste a(x); o coeficiente angular é g. Compare com 9,81 m/s².
Conclusão
O g encontrado é compatível com o valor de referência dentro da tolerância. As principais incertezas: ruído do cronômetro, a idealização de uma polia sem massa e sem atrito e a queda uniformemente acelerada a partir do repouso.