Bestimmung von g mit der Atwoodschen Fallmaschine
Stoppen Sie den bekannten Weg des schwereren Körpers bei verschiedenen Massenverhältnissen. Aus a = 2s/t² und der linearen Ausgleichsgeraden a gegen (m₁−m₂)/(m₁+m₂) erhalten Sie g.
Ziel des Versuchs
Die Erdbeschleunigung g aus gestoppten Läufen der Atwoodschen Fallmaschine bestimmen: a = 2s/t² aus der Ruhe; die Steigung von a gegen (m₁−m₂)/(m₁+m₂) ist gleich g.
Geräte
- Rolle der Atwoodschen Fallmaschine (masselos)
- Körper m₁, m₂
- Maßstab (Weg s)
- Stoppuhr
Versuch
Theorie
Für eine masselose, reibungsfreie Rolle gilt a = g (m₁−m₂)/(m₁+m₂). Aus der Ruhe ist s = a t²/2, also a = 2s/t². Der Graph a gegen x = (m₁−m₂)/(m₁+m₂) ist eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung g. Der Aufbau zeigt a und die Seilkraft nicht; Sie stoppen nur den Fall.
Durchführung
- m₂ und der Weg s sind fest und bekannt. Ändern Sie nur die größere Masse m₁.
- Lassen Sie aus der Ruhe los und notieren Sie die Fallzeit t. Es kommt ein kleines Stoppuhr-Rauschen hinzu.
- Die Tabelle berechnet a = 2s/t² und x = (m₁−m₂)/(m₁+m₂).
- Wiederholen Sie das für mindestens 6 verschiedene m₁ über den gesamten Bereich des Reglers.
- Prüfen Sie die lineare Ausgleichsgerade a(x): die Steigung ist gleich g. Vergleichen Sie mit 9,81 m/s².
Schlussfolgerung
Das bestimmte g stimmt mit dem Referenzwert innerhalb der Toleranz überein. Wesentliche Fehlerquellen: Stoppuhr-Rauschen, Idealisierung einer masselosen, reibungsfreien Rolle und gleichmäßig beschleunigter Fall aus der Ruhe.