Le facteur de retard est-il la même chose que la dégradation ?

Non. Le retard ralentit le transport : une partie de la masse est temporairement retenue par sorption sur le squelette. La dégradation détruirait de la masse ; elle n’est pas présente ici.

Pourquoi la courbe au puits a-t-elle une longue queue ?

La dispersion étale l’impulsion sur une plage de temps d’arrivée. Augmenter α_L élargit la courbe de percée et abaisse le pic, même si le temps d’arrivée advectif ne change pas.

Panache de pollution des eaux souterraines

Impulsion d’un polluant dissous dans un aquifère homogène : advection, dispersion longitudinale et transversale, facteur de retard R et courbe de percée au puits d’observation.

Les aquifères réels ajoutent l’hétérogénéité, les isothermes de sorption, la dégradation, le pompage et les conditions aux limites. Ici on garde une solution impulsionnelle pédagogique, pour voir l’advection, la dispersion, le retard et la percée au puits.

Graphiques

À propos du modèle

Le panache de pollution des eaux souterraines est emporté par l’écoulement et s’étale par dispersion. Une impulsion instantanée dans un aquifère homogène obéit à l’équation d’advection–dispersion ; une sorption linéaire entre par le facteur de retard R, de sorte que la vitesse et les coefficients de dispersion effectifs valent v/R et D/R. La carte montre la concentration en plan ; le graphique du bas est la courbe de percée C(t) au puits d’observation. On fait varier la vitesse d’écoulement, la dispersivité longitudinale α_L, R, l’échelle du rejet et la position du puits. Pas d’hétérogénéité, ni sorption non linéaire, ni dégradation, ni pompage, ni recharge de l’aquifère.

Public : Hydrogéologie, ingénierie de l’environnement, introduction aux équations de transport.

Notions clés

équation d’advection–dispersion
facteur de retard
courbe de percée
panache de pollution
dispersivité

Comment ça marche

R ∂C/∂t = D_L C_xx + D_T C_yy − v C_x pour une impulsion dans un aquifère homogène. La carte est le panache bidimensionnel ; le graphique du bas est la courbe de percée C(t) au puits. R donne v_eff = v/R et D_eff = D/R ; augmenter α_L allonge la queue et abaisse le pic ; la position du puits change le temps d’arrivée.

Formules

R ∂C/∂t = D_L ∂²C/∂x² + D_T ∂²C/∂y² − v ∂C/∂x

v_eff = v/R, D_eff = D/R, pic en x_w vers t ≈ R(x_w−x_0)/v

Questions fréquentes

Le facteur de retard est-il la même chose que la dégradation ?: Non. Le retard ralentit le transport : une partie de la masse est temporairement retenue par sorption sur le squelette. La dégradation détruirait de la masse ; elle n’est pas présente ici.
Pourquoi la courbe au puits a-t-elle une longue queue ?: La dispersion étale l’impulsion sur une plage de temps d’arrivée. Augmenter α_L élargit la courbe de percée et abaisse le pic, même si le temps d’arrivée advectif ne change pas.

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