¿Por qué en la barra la fórmula lleva «aproximadamente»?

v ≈ √(E/ρ) es una barra delgada; se deja de lado el coeficiente de Poisson. En un cuerpo extenso la velocidad depende del tipo de onda; para ondas largas en una barra la aproximación funciona bien.

Si se duplica la tensión, ¿por qué la velocidad no se duplica?

v = √(T/μ): la velocidad crece como la raíz. Duplicar T da el factor √2 ≈ 1,41. La misma dependencia de raíz vale para E y ρ en la barra.

¿Influye el espesor de la cuerda o de la barra en la velocidad?

En la cuerda el espesor entra solo por μ: más gruesa, del mismo material, mayor μ y menor v. En la barra, en √(E/ρ) no aparece el área: la velocidad la fijan solo E y ρ si las ondas son largas.

Velocidad de la onda: cuerda y barra

v = √(T/μ) para la onda transversal en una cuerda y v ≈ √(E/ρ) para la longitudinal en una barra.

Cuerda (transversal)

102.5

m/s

Barra (esquema longitudinal)

5064

m/s

Sobre el modelo

La velocidad de la onda la fijan el medio y el tipo de oscilación. En una cuerda tensa la onda es transversal: v = √(T/μ), donde T es la tensión y μ la densidad lineal. En una barra delgada la onda es longitudinal: v ≈ √(E/ρ), E el módulo de Young y ρ la densidad; la aproximación vale si la longitud de onda es mucho mayor que el espesor y no se cuenta la contracción transversal. El medio es homogéneo y unidimensional; no hay amortiguamiento ni dispersión. Compare cómo T y μ cambian v en la cuerda, y E y ρ en la barra.

Para quién: Bachillerato y ondas de facultad: velocidad en una cuerda y en una barra.

Conceptos clave

velocidad de la onda
tensión
densidad lineal
módulo de Young
onda transversal
onda longitudinal

Cómo funciona

Dos modelos elásticos uno al lado del otro. Onda transversal en una cuerda: v = √(T/μ) — la tensión frente a la inercia del hilo. Onda longitudinal en una barra delgada: v ≈ √(E/ρ) — la rigidez frente a la densidad. En pantalla, ambas velocidades con los parámetros actuales.

Fórmulas principales

v_string = √(T / μ)

v_long ≈ √(E / ρ)

Preguntas frecuentes

¿Por qué en la barra la fórmula lleva «aproximadamente»?: v ≈ √(E/ρ) es una barra delgada; se deja de lado el coeficiente de Poisson. En un cuerpo extenso la velocidad depende del tipo de onda; para ondas largas en una barra la aproximación funciona bien.
Si se duplica la tensión, ¿por qué la velocidad no se duplica?: v = √(T/μ): la velocidad crece como la raíz. Duplicar T da el factor √2 ≈ 1,41. La misma dependencia de raíz vale para E y ρ en la barra.
¿Influye el espesor de la cuerda o de la barra en la velocidad?: En la cuerda el espesor entra solo por μ: más gruesa, del mismo material, mayor μ y menor v. En la barra, en √(E/ρ) no aparece el área: la velocidad la fijan solo E y ρ si las ondas son largas.

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