¿Por qué, con el peso activado, a veces la rapidez crece después del rebote?

Tras el choque el cuerpo puede caer: la energía potencial se convierte en cinética. En la gráfica K crece en el descenso, aunque ya se haya perdido energía en el rebote.

¿Qué significa e = 0,5?

La componente normal de la velocidad después del choque es la mitad de la de antes. La parte correspondiente de la energía cinética va como v², así que queda un cuarto; el resto se va en calor, sonido y deformación.

¿Se conserva la cantidad de movimiento al chocar contra la pared?

La de la partícula sola, no: la pared ejerce una fuerza externa. Se conserva la del sistema «partícula + pared + Tierra». La componente tangencial de la partícula no cambia: no hay fricción ni fuerzas a lo largo de la pared.

¿En qué se diferencia de una pelota de verdad?

No hay resistencia del aire, ni fricción que haga girar la pelota y cambie la velocidad tangencial, ni deformación en un tiempo finito, ni sonido. Queda el choque ideal: la normal se escala con el coeficiente e.

Rebote contra una pared

Partícula en un rectángulo: paredes lisas, coeficiente de restitución e y, si se desea, peso. Traza de la trayectoria y gráfica de la energía cinética.

Gráficas

Sobre el modelo

El rebote contra una pared se modela con una partícula en una caja rectangular de paredes lisas. En cada choque la componente normal de la velocidad cambia de signo y se multiplica por el coeficiente de restitución: v_n′ = −e v_n; la tangencial no cambia. Si e = 1 el choque es elástico y se conserva la energía cinética; si e < 1 parte de la energía se pierde. Un campo g uniforme convierte los tramos entre choques en un tiro parabólico. Se pueden variar e, la velocidad inicial, el ángulo y g. No hay resistencia del aire; el choque es instantáneo y no hay fricción en las paredes.

Para quién: Bachillerato y primer año de facultad: choque, coeficiente de restitución, cinemática.

Conceptos clave

coeficiente de restitución
choque elástico
choque inelástico
conservación de la cantidad de movimiento
energía cinética
tiro parabólico

Cómo funciona

La partícula se desliza en un rectángulo de paredes lisas. Cada choque multiplica la componente normal de la velocidad por el coeficiente de restitución e; la tangencial no cambia. Si e = 1 la energía cinética se conserva en el rebote; si e < 1 la energía disminuye hasta que la partícula casi se detiene (con peso, se asienta en el piso).

Fórmulas principales

v′ = v − (1+e)(v·n)n · n hacia adentro, v·n < 0

e = 1: elástico · e = 0: sin rebote a lo largo de n

Preguntas frecuentes

¿Por qué, con el peso activado, a veces la rapidez crece después del rebote?: Tras el choque el cuerpo puede caer: la energía potencial se convierte en cinética. En la gráfica K crece en el descenso, aunque ya se haya perdido energía en el rebote.
¿Qué significa e = 0,5?: La componente normal de la velocidad después del choque es la mitad de la de antes. La parte correspondiente de la energía cinética va como v², así que queda un cuarto; el resto se va en calor, sonido y deformación.
¿Se conserva la cantidad de movimiento al chocar contra la pared?: La de la partícula sola, no: la pared ejerce una fuerza externa. Se conserva la del sistema «partícula + pared + Tierra». La componente tangencial de la partícula no cambia: no hay fricción ni fuerzas a lo largo de la pared.
¿En qué se diferencia de una pelota de verdad?: No hay resistencia del aire, ni fricción que haga girar la pelota y cambie la velocidad tangencial, ni deformación en un tiempo finito, ni sonido. Queda el choque ideal: la normal se escala con el coeficiente e.

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