¿Por qué el trompo termina en una posición de mayor energía potencial? ¿No se conserva la energía?

La energía mecánica total disminuye: la fricción se la lleva en calor. El momento de la fricción redistribuye la cinética de rotación de modo que mgh del centro de masa puede crecer. La pérdida de rotación es mayor que el aumento de potencial: el balance no se rompe.

¿Para qué necesita el trompo una velocidad de giro inicial grande?

Hace falta un momento angular grande para que el momento de la fricción lleve la precesión del eje hacia la posición invertida. Con ω pequeña el momento del peso tumba el trompo «sin más»: oscila y se acuesta, sin quedar sobre el vástago.

¿Cuál es la simplificación principal del esquema?

La fricción es una sola fuerza en un punto, sin el paso deslizamiento/rodadura y sin resistencia del aire. Un trompo Tippe real es más complejo; aquí queda el mecanismo del momento que sube el centro de masa.

¿Hay análogos técnicos de este fenómeno?

Un centro de masa desplazado y el control de la orientación con un momento importan en la dinámica de satélites y de cuerpos que ruedan con masa asimétrica. El trompo mismo es, ante todo, una demostración.

Trompo Tippe

Trompo esférico con el centro de masa desplazado: la fricción en el borde lo vuelca sobre el vástago.

Sobre el modelo

El trompo Tippe es una esfera con el centro de masa desplazado y un vástago. Al girar rápido sobre un plano se vuelca y sigue girando ya sobre el vástago: el centro de masa sube. El momento de la fricción en el punto de contacto, τ = r × F_fr, gira el momento angular de modo que el eje pasa a la posición invertida. La energía mecánica total baja (la fricción disipa), pero parte de la cinética de rotación pasa a potencial. Hacen falta ω y un coeficiente de fricción μ bastante grandes; si no, el momento del peso apaga el movimiento sin vuelco. El esquema es cualitativo: no es un integrador completo del sólido rígido, el contacto es un punto y no se separan deslizamiento y rodadura.

Para quién: Dinámica del sólido rígido en facultad: momento angular, fricción, estabilidad de la rotación.

Conceptos clave

trompo Tippe
centro de masa
momento angular
momento de la fricción
precesión
fricción cinética

Cómo funciona

En el trompo Tippe el centro de masa está desplazado respecto del centro geométrico de la esfera. La fricción en el punto de contacto da un momento que lleva el eje a la posición invertida: vástago abajo, centro de masa más alto. En pantalla hay un umbral cualitativo en μ y en la velocidad de giro, no la dinámica numérica del sólido rígido.

Fórmulas principales

Cualitativo: el deslizamiento τ ∝ μ N da un momento parecido a una precesión, que puede subir el CM hasta que el vástago apunte hacia abajo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el trompo termina en una posición de mayor energía potencial? ¿No se conserva la energía?: La energía mecánica total disminuye: la fricción se la lleva en calor. El momento de la fricción redistribuye la cinética de rotación de modo que mgh del centro de masa puede crecer. La pérdida de rotación es mayor que el aumento de potencial: el balance no se rompe.
¿Para qué necesita el trompo una velocidad de giro inicial grande?: Hace falta un momento angular grande para que el momento de la fricción lleve la precesión del eje hacia la posición invertida. Con ω pequeña el momento del peso tumba el trompo «sin más»: oscila y se acuesta, sin quedar sobre el vástago.
¿Cuál es la simplificación principal del esquema?: La fricción es una sola fuerza en un punto, sin el paso deslizamiento/rodadura y sin resistencia del aire. Un trompo Tippe real es más complejo; aquí queda el mecanismo del momento que sube el centro de masa.
¿Hay análogos técnicos de este fenómeno?: Un centro de masa desplazado y el control de la orientación con un momento importan en la dinámica de satélites y de cuerpos que ruedan con masa asimétrica. El trompo mismo es, ante todo, una demostración.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 85 de «Mecánica clásica».

Toda la categoría →

NuevoUniversidad / investigación

Precesión del giroscopio

Abrir el simulador

Momento del peso τ = mgd y momento angular propio L = Iω. Precesión estacionaria Ω ≈ τ/L; esquema sin nutación.

NuevoEscuela

Momento angular

Abrir el simulador

Momento angular: dos masas iguales en una varilla, I = 2mr². Si L es constante, cambiar r o m cambia la velocidad angular ω.

NuevoEscuela

Frenado de rotación con yo-yo

Abrir el simulador

L = const: ω_f = ω_0(I+2mr_i²)/(I+2mL²) al desplegar los cables desde r_i hasta L.

NuevoEscuela

Dinámica del yo-yo

Abrir el simulador

Desenrollado del hilo: a = g/(1+I/mr²), T, α; momento de fricción τ opcional.

NuevoEscuela

Rodadura y deslizamiento de un disco

Abrir el simulador

Rodadura sin deslizamiento v = ωR y deslizamiento puro. Energía cinética de traslación y de rotación; disco I = ½mR² y aro I = mR².

NuevoEscuela

Centro de masa de un sistema

Abrir el simulador

De dos a cuatro cuerpos o una varilla: posición y velocidad del centro de masa. «Explosión» interna con ΣΔp = 0; en las gráficas, |P| y |V_cm|.

Trompo Tippe

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes

Simuladores afines

Precesión del giroscopio

Momento angular

Frenado de rotación con yo-yo

Dinámica del yo-yo

Rodadura y deslizamiento de un disco

Centro de masa de un sistema

Trompo Tippe

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes