¿Por qué una masa liviana lejos del apoyo equilibra una pesada cerca de él?

El momento es el producto de la fuerza por el brazo. Una fuerza pequeña a gran brazo da el mismo momento que una grande a brazo corto. De m₁r₁ = m₂r₂, masa y distancia son inversamente proporcionales.

¿Hay que contar el peso de la propia viga?

Sí, si la viga no es de peso despreciable: su peso, aplicado en el centro de masa, produce momento respecto al apoyo. En este modelo la barra homogénea está incluida.

¿Qué pasa si se coloca una masa justo sobre el apoyo?

El brazo es cero y el momento es cero. Esa masa no hace girar la viga; solo aumenta la fuerza sobre el apoyo.

¿Cuándo empieza a volcar la viga?

Cuando el momento total respecto al apoyo no es cero. El signo del momento fija el sentido del giro; el apoyo compensa la fuerza, pero no el momento «de más».

Momento de una fuerza y equilibrio

Viga sobre un apoyo. Coloque masas para equilibrarla o hacerla volcar.

Sobre el modelo

El momento de una fuerza y el equilibrio de una barra sobre un apoyo son la condición de equilibrio estático de rotación. Una viga rígida y homogénea descansa sobre un punto de apoyo; se colocan masas. El momento es τ = rF, donde r es el brazo (perpendicular de la línea de fuerza al apoyo) y F suele ser el peso mg. El equilibrio exige Στ = 0: la suma de momentos en el sentido de las manecillas iguala la suma en sentido contrario: m₁gr₁ = m₂gr₂, o bien m₁r₁ = m₂r₂. El modelo incluye las masas puntuales y el peso de la barra homogénea; las fuerzas son perpendiculares a la viga. No se toman la fricción en el apoyo ni la flexión. Si la suma de momentos no es cero, la viga gira.

Para quién: Secundaria, bachillerato y primer año de facultad: momento de una fuerza, brazo, equilibrio estático.

Conceptos clave

momento de una fuerza
brazo de la fuerza
punto de apoyo
equilibrio estático
centro de masa
regla de los momentos

Cómo funciona

Los momentos estáticos de las cargas puntuales y del peso de la barra homogénea se toman respecto al punto de apoyo elegido: τ = rF, positivo en sentido antihorario. Si el momento total es cero, la barra está en equilibrio de rotación. El apoyo compensará el peso, pero no un momento extra: si Στ ≠ 0, la viga gira.

Fórmulas principales

τ_net = Σ mᵢ g (xᵢ − x_p) + m_beam g (L/2 − x_p)

Un τ positivo (aquí) tiende a girar la viga hacia un lado; la inclinación en el lienzo está exagerada para verse mejor.

Preguntas frecuentes

¿Por qué una masa liviana lejos del apoyo equilibra una pesada cerca de él?: El momento es el producto de la fuerza por el brazo. Una fuerza pequeña a gran brazo da el mismo momento que una grande a brazo corto. De m₁r₁ = m₂r₂, masa y distancia son inversamente proporcionales.
¿Hay que contar el peso de la propia viga?: Sí, si la viga no es de peso despreciable: su peso, aplicado en el centro de masa, produce momento respecto al apoyo. En este modelo la barra homogénea está incluida.
¿Qué pasa si se coloca una masa justo sobre el apoyo?: El brazo es cero y el momento es cero. Esa masa no hace girar la viga; solo aumenta la fuerza sobre el apoyo.
¿Cuándo empieza a volcar la viga?: Cuando el momento total respecto al apoyo no es cero. El signo del momento fija el sentido del giro; el apoyo compensa la fuerza, pero no el momento «de más».

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 85 de «Mecánica clásica».

Toda la categoría →

NuevoEscuela

El antebrazo como palanca de tercera clase

Abrir el simulador

Apoyo en el codo, carga en la mano, músculo anclado cerca de la articulación: condición de equilibrio de momentos.

NuevoEscuela

Clases de palancas

Abrir el simulador

Palancas de primera, segunda y tercera clase: brazos, momento respecto al punto de apoyo, ventaja mecánica.

Escuela

Fuerza de fricción

Abrir el simulador

Fricción estática y fricción cinética; el coeficiente se regula con el control.

NuevoEscuela

Trabuquete

Abrir el simulador

Palanca con contrapeso: el momento de la fuerza acelera la carga hasta el ángulo de suelta elegido. El alcance depende de las masas y de los brazos.

PopularEscuela

Diagrama de fuerzas

Abrir el simulador

Varias fuerzas sobre un mismo cuerpo: resultante y aceleración a = ΣF/m.

NuevoEscuela

Centro de masa de un sistema

Abrir el simulador

De dos a cuatro cuerpos o una varilla: posición y velocidad del centro de masa. «Explosión» interna con ΣΔp = 0; en las gráficas, |P| y |V_cm|.

Momento de una fuerza y equilibrio

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes

Simuladores afines

El antebrazo como palanca de tercera clase

Clases de palancas

Fuerza de fricción

Trabuquete

Diagrama de fuerzas

Centro de masa de un sistema

Momento de una fuerza y equilibrio

Sobre el modelo

Cómo funciona

Fórmulas principales

Preguntas frecuentes