¿De dónde sale la velocidad de más de la nave? ¿Acaso no se conserva la energía?

La energía se conserva en el sistema del planeta: el módulo de la velocidad respecto del planeta no cambia. El incremento de energía cinética en el sistema de la estrella sale del movimiento orbital del planeta. La nave intercambia un impulso minúsculo con el planeta; por la masa enorme del planeta, su órbita casi no se altera.

¿Por qué el paso por detrás acelera la nave y el de por delante la frena?

Es la composición v = V + u. Si la nave sale por detrás del planeta, u_out está girado más hacia la velocidad orbital V, y |v| crece. Si sale por delante, u_out tiene una componente contra V, y |v| baja. La geometría del acercamiento decide si se suma o se resta energía orbital.

¿Qué no entra en este modelo?

El movimiento continuo por una hipérbola: el sobrevuelo se sustituye por una dispersión instantánea. No hay atracción del Sol ni de otros cuerpos durante el acercamiento. La órbita del planeta es estrictamente circular y la nave no la perturba.

¿Para qué sirve en las misiones reales?

Para alcanzar el sistema solar exterior o cambiar la inclinación sin una gran reserva de combustible. Voyager, Cassini y Juno ganaron velocidad con sobrevuelos de Venus, la Tierra y Júpiter.

Asistencia gravitatoria

En el sistema del planeta |u_out| = |u_in|; el vector gira un ángulo δ. En el sistema de la estrella v = V + u: el incremento de |v| lo aporta el planeta en movimiento.

Sobre el modelo

Asistencia gravitatoria: una nave cambia su velocidad respecto del Sol al pasar cerca de un planeta en movimiento. En el sistema del planeta el módulo de la velocidad relativa no cambia, |u_out| = |u_in|; la gravedad solo gira el vector un ángulo δ. En el sistema de la estrella v = V + u, donde V es la velocidad orbital del planeta: el paso por detrás aumenta |v|; el paso por delante lo disminuye. El sobrevuelo se idealiza como una dispersión elástica instantánea en una masa puntual; la órbita del planeta es circular. No entran efectos de varios cuerpos, atmósfera ni RG. Se cambian |u∞|, |V| y el ángulo de giro δ.

Para quién: Facultad: mecánica clásica y dinámica orbital; trayectorias interplanetarias.

Conceptos clave

asistencia gravitatoria
velocidad relativa
transformación de Galileo
composición de velocidades
conservación de la energía
trayectoria hiperbólica
sistema de referencia del planeta

Cómo funciona

En el sistema del planeta el paso hiperbólico conserva |u|: la gravedad solo gira el vector velocidad un ángulo δ. En el sistema de la estrella las velocidades se componen: v = V + u. En pantalla, dos sistemas de referencia juntos: a la izquierda el giro de u, a la derecha el aumento o la pérdida de |v|. El paso por detrás del planeta da aceleración; el de por delante, frenado. No se integran la hipérbola continua ni la atracción del Sol durante el acercamiento.

Preguntas frecuentes

¿De dónde sale la velocidad de más de la nave? ¿Acaso no se conserva la energía?: La energía se conserva en el sistema del planeta: el módulo de la velocidad respecto del planeta no cambia. El incremento de energía cinética en el sistema de la estrella sale del movimiento orbital del planeta. La nave intercambia un impulso minúsculo con el planeta; por la masa enorme del planeta, su órbita casi no se altera.
¿Por qué el paso por detrás acelera la nave y el de por delante la frena?: Es la composición v = V + u. Si la nave sale por detrás del planeta, u_out está girado más hacia la velocidad orbital V, y |v| crece. Si sale por delante, u_out tiene una componente contra V, y |v| baja. La geometría del acercamiento decide si se suma o se resta energía orbital.
¿Qué no entra en este modelo?: El movimiento continuo por una hipérbola: el sobrevuelo se sustituye por una dispersión instantánea. No hay atracción del Sol ni de otros cuerpos durante el acercamiento. La órbita del planeta es estrictamente circular y la nave no la perturba.
¿Para qué sirve en las misiones reales?: Para alcanzar el sistema solar exterior o cambiar la inclinación sin una gran reserva de combustible. Voyager, Cassini y Juno ganaron velocidad con sobrevuelos de Venus, la Tierra y Júpiter.

Temas afines cerca (también de otras áreas) — o todos los 27 de «Gravedad y órbitas».

Toda la categoría →

Escuela

Velocidad de escape

Abrir el simulador

Lanzamiento desde distintos planetas: la trayectoria queda ligada o se va al infinito.

PopularEscuela

Problema de N cuerpos

Abrir el simulador

Atracción mutua de N cuerpos: coloque masas y observe cómo cambian las trayectorias.

NuevoEscuela

Cable de un ascensor espacial

Abrir el simulador

Perfil de tensión con la altura; máximo cerca de la órbita geoestacionaria (modelo normalizado).

NuevoEscuela

Transferencia de Hohmann

Abrir el simulador

Órbitas circulares coplanares r₁, r₂; elipse de transferencia; impulsos Δv₁ y Δv₂ a partir de la integral de la energía.

PopularEscuela

Movimiento orbital

Abrir el simulador

Masa central fija: la velocidad y el ángulo de lanzamiento dan órbita circular, elíptica o escape.

Escuela

Movimiento relativo

Abrir el simulador

Un bote que cruza el río y un avión con viento: suma de vectores de velocidad.

Asistencia gravitatoria

Sobre el modelo

Cómo funciona

Preguntas frecuentes

Simuladores afines

Velocidad de escape

Problema de N cuerpos

Cable de un ascensor espacial

Transferencia de Hohmann

Movimiento orbital

Movimiento relativo

Asistencia gravitatoria

Sobre el modelo

Cómo funciona

Preguntas frecuentes